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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » Euler 工程 第六题：平方和与和的平方差多少？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第六题：平方和与和的平方差多少？ 已有3人参与

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,
1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385
The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025
Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025-385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

前10个自然数的平方和为：
1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385
它们的和的平方为：
(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025
所以，前10个自然数的平方和与和的平方差3025-385=2640

那么，前100个自然数的平方和与和的平方差多少？



PS： 这个题目好像很无聊啊。
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1楼 2011-05-13 11:41:34
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huawenzi750

金虫 (小有名气)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
25502500-338350=25164150
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2楼2011-05-13 12:24:17
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军
★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+3): 鼓励参与讨论！ 2011-05-13 21:16:54
matlab搞矩阵运算的确快
CODE:
%% Find the difference between the sum of the squares of 1:100 and the square of the sum.
function result = euler6()
tic;
result = sum(1:100).^2-sum((1:100).^2);
toc;
end

结果
CODE:
% Elapsed time is 0.000032 seconds.
% ans =
%     25164150

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matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-05-13 14:24:17
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huycwork

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
余泽成(金币+2): 鼓励讨论！ 2011-05-13 21:17:42
可能有什么很犀利的联系吧~
刚才去看了下工程的第一个题，这个解法叫人疼啊：
CODE:
#define        SUM(start, end) ((start + end) * end / start / 2)
int main (int argc, char *argv[]){
        printf ("sum is: %d\n", SUM(5, 995) + SUM(3, 999) - SUM(15, 990));
        return 0;
}

看了半天才明白过来，等差数列……
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漩涡的中心有一块空地，空空的。
4楼2011-05-13 17:07:26
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huycwork

金虫 (著名写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
刚才突然想起来了，老外和我们的基础数学学的不一样，老外那边的数列似乎是大学内容，所以这样的数列对于他们来说是一种挑战，但是我们这边全部都已经背过公式了。这道题应该是考数列求和的通项公式:
m*(m+1)*((2*m + 1)/3 - 1)/2
赞一下(1人) 回复此楼
漩涡的中心有一块空地，空空的。
5楼2011-05-13 22:32:35
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holmescn

金虫 (正式写手)
★
微尘、梦想(金币+1): 手算也不失为一种方法嘛！ 2011-05-14 19:36:04
这题的无聊之处就是可以直接用手算。







[ Last edited by holmescn on 2011-5-14 at 08:36 ]
赞一下(2人) 回复此楼
6楼2011-05-14 08:21:52
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