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holmescn

金虫 (正式写手)

[交流] Euler 工程 第六题:平方和与和的平方差多少? 已有3人参与

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,
1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385
The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025
Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025-385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

前10个自然数的平方和为:
1^2 + 2^2 + ... + 10^2 = 385
它们的和的平方为:
(1 + 2 + ... + 10)^2 = 55^2 = 3025
所以,前10个自然数的平方和与和的平方差3025-385=2640

那么,前100个自然数的平方和与和的平方差多少?



PS: 这个题目好像很无聊啊。
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huycwork

金虫 (著名写手)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
刚才突然想起来了,老外和我们的基础数学学的不一样,老外那边的数列似乎是大学内容,所以这样的数列对于他们来说是一种挑战,但是我们这边全部都已经背过公式了。这道题应该是考数列求和的通项公式:
m*(m+1)*((2*m + 1)/3 - 1)/2
漩涡的中心有一块空地,空空的。
5楼2011-05-13 22:32:35
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huawenzi750

金虫 (小有名气)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
25502500-338350=25164150
2楼2011-05-13 12:24:17
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libralibra

至尊木虫 (著名写手)

骠骑将军

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
余泽成(金币+3): 鼓励参与讨论! 2011-05-13 21:16:54
matlab搞矩阵运算的确快
CODE:
%% Find the difference between the sum of the squares of 1:100 and the square of the sum.
function result = euler6()
tic;
result = sum(1:100).^2-sum((1:100).^2);
toc;
end

结果
CODE:
% Elapsed time is 0.000032 seconds.
% ans =
%     25164150

matlab/VB/python/c++/Java写程序请发QQ邮件:790404545@qq.com
3楼2011-05-13 14:24:17
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huycwork

金虫 (著名写手)

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖
余泽成(金币+2): 鼓励讨论! 2011-05-13 21:17:42
可能有什么很犀利的联系吧~
刚才去看了下工程的第一个题,这个解法叫人疼啊:
CODE:
#define        SUM(start, end) ((start + end) * end / start / 2)
int main (int argc, char *argv[]){
        printf ("sum is: %d\n", SUM(5, 995) + SUM(3, 999) - SUM(15, 990));
        return 0;
}

看了半天才明白过来,等差数列……
漩涡的中心有一块空地,空空的。
4楼2011-05-13 17:07:26
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