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holmescn

金虫 (正式写手)

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[交流] Euler 工程第廿八题：旋转矩阵对角线的和已有4人参与

这是旋转矩阵是这样生成的: 中心是1, 然后向右移动, 并按顺时针方向旋转, 这样生成的一个5x5的矩阵如下所示

21 22 23 24 25
20 7 8 9 10
19 6 1 2 11
18 5 4 3 12
17 16 15 14 13

其对角线上的和为101

如果这个把这个矩阵扩大到1001x1001,那它的对角元素的和是多少呢?

[ Last edited by holmescn on 2011-6-17 at 08:58 ]

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1楼2011-06-17 08:55:43

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change0618

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★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
jjdg(金币+2): 感谢参与 2011-06-20 11:59:52

n=1001;
switch mod(n,2)
case 1
result=(sum([1:n].^2)+(n-1)/2)*2-sum(2:2:n-1)*2-1
case 0
result=(sum([1:n].^2)+n/2)*2-sum(1:2:n-1)*2
end

result2=(sum([1:n].^2)+(n-mod(n,2))/2)*2-sum(1+mod(n,2):2:n-1)*2-mod(n,2)

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