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jiaqiaojuan

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[求助] 一个微分方程的解

dy/dx+2ay^2=exp(-x)
比较简单的方程，但是我是非数学的，所以求教各位学数学的高手！
解出来最好能重新带进去验证一下，呵呵

[ Last edited by jiaqiaojuan on 2011-4-22 at 17:26 ]

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1楼 2011-04-22 17:25:26

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jiaqiaojuan

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再问一个题外的问题，maple运行结果的时候，占用内存越来越大，时间很久也没有结果，我的本本不会有问题吧？已经运算了将近15 min了

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10楼2011-04-23 13:11:16

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jiaqiaojuan

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有没有人就江湖之急啊？

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3楼2011-04-22 17:59:17

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pengyehui

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这个方程的解析解可能求不出来，这是机子求出的
http://latex.codecogs.com/gif.la ... B1%5D%5Cright%29%7D
其中 BesselK， BesselI　为 Bessel函数

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4楼2011-04-22 20:54:25

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pengyehui

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【答案】应助回帖

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math105(金币+1): 欢迎参与讨论 2011-04-22 21:25:26
math105(金币+1): 谢谢回答问题 2011-04-29 09:56:51
math105(金币+10, 数学EPI+1): 2011-04-29 09:57:13

刚才的latex没能生成公式
$\frac{-\frac{2 \sqrt{2} a e^x \text{BesselK}\left[1,2 \sqrt{2} \sqrt{a e^x}\right]}{\sqrt{a e^x}}+\frac{\sqrt{2} a e^x \text{BesselI}\left[1,2 \sqrt{2} \sqrt{a e^x}\right] C[1]}{\sqrt{a e^x}}}{2 a \left(2 \text{BesselK}\left[0,2 \sqrt{2} \sqrt{a e^x}\right]+\text{BesselI}\left[0,2 \sqrt{2} \sqrt{a e^x}\right] C[1]\right)}$

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5楼2011-04-22 20:57:43

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