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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 【求助】请问两个正态分布的乘积结果是什么分布啊？
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suetung8

木虫 (知名作家)

[交流] 【求助】请问两个正态分布的乘积结果是什么分布啊？

再替师弟问个数学题目，请大家多多帮助，非常感谢！


应该是先求X1X2乘积的分布形式，然后再进行求解

X1与X2独立





[ Last edited by suetung8 on 2011-4-17 at 14:59 ]
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1楼 2011-04-10 22:30:15
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inhaul

新虫 (正式写手)
★
suetung8(金币+3): 多谢了！他这个是非零均值的~~ 2011-04-11 09:22:38
math105(金币+1): 谢谢参与！ 2011-04-11 10:18:50
如果是独立零均值正态分布，
http://mathworld.wolfram.com/NormalProductDistribution.html
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2楼2011-04-11 09:04:57
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
suetung8(金币+17): 非常感谢！ 2011-04-12 08:36:05
math105(金币+1, 数学EPI+1): 谢谢你的参与！ 2011-04-17 06:13:27
引用回帖:
Originally posted by suetung8 at 2011-04-10 22:30:15:
再替师弟问个数学题目，请大家多多帮助，非常感谢！


应该是先求X1X2乘积的分布形式，然后再进行求解



[ Last edited by suetung8 on 2011-4-10 at 22:3 ...

只能考虑X1与X2独立的情况，否则不好弄。下面假设独立！
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3楼2011-04-11 19:49:23
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pengyehui

木虫 (正式写手)
★
soliton923(金币+1): 谢谢参与 2011-04-11 23:28:47
刚才方差的latex没有产生
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4楼2011-04-11 19:54:14
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)
suetung8(金币+3): 多谢了~~~ 2011-04-17 08:38:55
EX1X2=协方差+各期望乘积
二维正态分布协方差公式
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5楼2011-04-16 22:39:08
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suetung8

木虫 (知名作家)
引用回帖:
Originally posted by xcwhss at 2011-04-16 22:39:08:
EX1X2=协方差+各期望乘积
二维正态分布协方差公式

非常感谢你的支持
请问这些知识哪些书上容易找到呢？
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6楼2011-04-17 08:38:11
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)
★
math105(金币+1): 谢谢热心参与讨论。 2011-04-17 13:24:15
suetung8(金币+2): thx 2011-04-25 15:28:16
一般概率统计书上都有
多维随机变量数字特征协方差，协方差矩阵这一节二维正态分布部分
用协方差公式可以求乘积期望
用协方差矩阵可以求乘积方差
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7楼2011-04-17 11:05:57
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)
★
math105(金币+1): 谢谢热心参与讨论。 2011-04-17 13:24:07
suetung8(金币+1): 谢谢~~ 2011-04-17 14:55:46
suetung8(金币+1): thx 2011-04-25 15:28:06
楼主的问题肯定缺了一个条件：
1）X1与X2独立
或
2）X1与X2的联合分布
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8楼2011-04-17 12:30:04
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xcwhss

至尊木虫 (正式写手)

乘积期望计算过程

★
math105(金币+1): 谢谢热心参与讨论。 2011-04-17 13:23:57
suetung8(金币+3): 谢谢！辛苦了~~ 2011-04-17 14:56:46
11
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9楼2011-04-17 13:03:43
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suetung8

木虫 (知名作家)
引用回帖:
Originally posted by math2000 at 2011-04-17 12:30:04:
楼主的问题肯定缺了一个条件：
1）X1与X2独立
或
2）X1与X2的联合分布

1）X1与X2独立


多谢了！
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10楼2011-04-17 14:55:32
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硫酸锌01

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by pengyehui at 2011-04-11 19:54:14
刚才方差的latex没有产生
http://latex.codecogs.com/gif.latex?D%28X_1X_2%29%3DE%28%28X_1X_2%29%5E2%29-%28E%28X_1X_2%29%29%5E2%3DE%28X_1%5E2%29E%28X_2%5E2%29-%5Cmu_1%5E2%5Cmu_2%5E2%3D%28D%28X_1%29-%28E ...

是不是写错了啊，第三个等号后面，括号里面是不是加号啊，最后的结果的括号里面也应该是加号？
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11楼2016-03-31 15:20:02
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thinostrich

新虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by pengyehui at 2011-04-11 19:54:14
刚才方差的latex没有产生
http://latex.codecogs.com/gif.latex?D%28X_1X_2%29%3DE%28%28X_1X_2%29%5E2%29-%28E%28X_1X_2%29%29%5E2%3DE%28X_1%5E2%29E%28X_2%5E2%29-%5Cmu_1%5E2%5Cmu_2%5E2%3D%28D%28X_1%29-%28E ...

如果|σ1|<|u1|,|σ2|>|u2|，那乘积的方差会是负的？
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12楼2018-11-20 22:06:09
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