应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】微分的两个问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 855  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

BlueMage

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】微分的两个问题

1）f: R--->R 满足 任何实数u,v, c>0, |f(u)-f(v)| 小于等于c(u-v)^2
证明f 是个常值函数

2）f: R--->R 满足 对任何x, f(x)小于等于0, f"(x)大于等于0
证明f 是个常值函数

谢谢大家

[ Last edited by BlueMage on 2011-3-2 at 00:50 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2011-03-02 00:29:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)

关于(1)

由题目条件，对于任意的x, x_0有：|(f(x_0)-f(x))/(x_0-x)|<=c|x_0-x|,

固定x_0, 则x -> x_0时上式左端极限存在且为0，故f'(x_0)存在且为0
赞一下 回复此楼
7楼2011-03-02 14:36:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

BlueMage

金虫 (小有名气)
好像是叫 常值函数..
赞一下 回复此楼
3楼2011-03-02 00:49:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

just_play

至尊木虫 (正式写手)
BlueMage(金币+10): 谢谢，关于（1），怎么证明f'(x)存在呢？是用夹挤定理证明极限值存在，对吗？ 2011-03-02 12:20:55
1).按照导数的定义可得f'(x)恒等于零，故f(x)恒等于C


2).f''(x)>=0 => f'(x)在R上单调增，反证：

若存在a使得f'(a)=c>0,则x>a时有f'(x)>=c,由拉格朗日定理，x>a时有(其中y为（a，x）内一点)：f(x)=f(a)+f'(y)(x-a)>=f(a)+c(x-a) ，故x趋于正无穷时f(x)亦趋于正无穷，与f(x)<=0矛盾。类似可得不存在b使得f'(b)<0,故f'(x)恒为零 =>f(x)恒等于C
赞一下 回复此楼
4楼2011-03-02 02:55:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
BlueMage(金币+1): 谢谢，如果不需要用到f'(x)恒等于零,可以具体一点么？ 2011-03-02 12:22:34
第一个考虑反证法
赞一下 回复此楼
6楼2011-03-02 09:15:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 调剂求院校招收 +6 鹤鲸鸽 2026-03-28 6/300 2026-03-29 08:15 by fmesaito
[考研] 291求调剂 +4 Y-cap 2026-03-29 5/250 2026-03-29 08:08 by 无际的草原
[考研] 学硕274求调剂 +9 Li李鱼 2026-03-26 9/450 2026-03-28 21:42 by bymhappy
[考研] 332求调剂 +4 @MZB382400 2026-03-28 4/200 2026-03-28 21:02 by 唐沐儿
[考研] 295材料工程专硕求调剂 +7 1428151015 2026-03-27 7/350 2026-03-28 19:58 by S240
[考研] 一志愿北化085600材料专硕275|有文章专利｜求调剂 +7 Micky11223 2026-03-25 7/350 2026-03-28 18:34 by 无际的草原
[考研] 0856，材料与化工321分求调剂 +12 大馋小子 2026-03-27 13/650 2026-03-28 10:56 by self2008
[考研] 311求调剂 +3 希望上岸阿小杨 2026-03-23 3/150 2026-03-28 07:57 by 热情沙漠
[考研] 328求调剂 +7 嗯滴的基本都 2026-03-27 7/350 2026-03-28 04:19 by fmesaito
[考研] 266分求材料化工冶金矿业等专业的调剂 +4 哇呼哼呼哼 2026-03-26 4/200 2026-03-27 17:02 by zhyzzh
[考研] 085600，材料与化工321分调剂 +4 大馋小子 2026-03-27 6/300 2026-03-27 14:11 by 松花缸1201
[考研] 305求调剂 +5 哇卢卡库 2026-03-26 5/250 2026-03-27 14:01 by laoshidan
[考研] 316求调剂 +5 Pigcasso 2026-03-24 5/250 2026-03-27 12:10 by zhshch
[考研] 312求调剂 +9 上岸吧ZJY 2026-03-22 13/650 2026-03-27 11:24 by sanrepian
[考研] 342求调剂 +3 加油a李zs 2026-03-26 3/150 2026-03-27 00:29 by wxiongid
[考研] 341求调剂 +7 青柠檬1 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:19 by wxiongid
[考研] 材料调剂 5+4 想要一壶桃花水 2026-03-25 10/500 2026-03-26 19:56 by 不吃魚的貓
[考研] 282求调剂 +3 wcq131415 2026-03-24 3/150 2026-03-25 12:16 by userper
[考研] 材料专硕找调剂 +5 哈哈哈吼吼吼哈 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:07 by 了了了了。。
[考研] 材料专硕331求调剂 +4 鲜当牛 2026-03-24 4/200 2026-03-24 15:58 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭