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帅小伙2010

新虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】求教关于微分方程的一个问题 已有3人参与

陈文灯复习指南149页   下面
dx/x 的积分 可以写成ln|x|+c  也可以写成lnx +c    到底什么时候用哪个啊
后面做微分方程特解的时候,C1,C2的值在有没有绝对值号的情况下可不一样啊  有和没有求出来就是是两个值啊
假设  p=dy/dx   dp/p=ady
积分后是|p|=c1*e^ay  还是p=c1*e^ay  给出当x=0时 y=0,y'=p=-1
那两种情况求出的C1可就不一样了  C1只有一个确定的值
求指导   ···
打字很不容易啊 ···


就是以这个题为例
这个题目困惑我很久了啊
菜鸟求助···

[ Last edited by 帅小伙2010 on 2010-10-13 at 14:40 ]
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listen15

金虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
如果没有给出x的取值范围得用前面的以后,如果给定论文x>0就可以用后面的
爱,直至成伤,然后就是永远~
2楼2010-10-12 21:35:36
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张枫

新虫 (初入文坛)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
我不会,但是顶一下。
no good no hope
3楼2010-10-13 13:41:27
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onesupeng

金虫 (职业作家)


小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
其实应该有一些条件,假定条件满足,可有

y''/y'-ay'=0 -> ln(y')-ay=C0

-> y'=C*exp(ay),由边界条件,有C=-1

-〉-y'*exp(-ay)=1  -> exp(-ay)=a*x+C1 ->边界条件得C1=1

exp(-ay)=a*x+1就是一个解吧
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-10-15 00:23:55
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