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swustxxl

金虫 (正式写手)


[交流] 【求助】用mathematica 5.0求解一个非线性方程组失败,特发帖求助!

求助:
鄙人非数学专业学生,现在想解下这个方程组,方程组中,k1,k2,N1,N2,X0是待定常数,t是自变量,用mathematica没求出X1,X2,X3的解析解形式,导师要求我用微分方程定性理论讨论这一方程组解的特征,搞得我很纠结,首先不知道从何开始讨论,我看到的书中定性理论内容大部分都是基于确定系数的方程组,像这种全是待定系数的要么书上干脆不说,要么例子本身就是很简单的,对我的工作没什么参考价值。
十分指望有人能伸出援手~~~不胜感激

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zhangysu

木虫 (正式写手)


关键是那几个参数的取值范围,如果只是正数的话,就好说了,可以得到解析解,很容易的,你找一本微分方程的书,找一本基本一点的,你的那几个都是指数型的解析解!如果还不会可以给我发电邮,zhangjianhuaysu@yahoo.com.cn
6楼2011-02-14 10:28:43
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查看全部 6 个回答

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)


swustxxl(金币+1): 谢谢回帖 2011-05-03 17:26:56
引用回帖:
Originally posted by swustxxl at 2011-02-10 16:15:56:
求助:
鄙人非数学专业学生,现在想解下这个方程组,方程组中,k1,k2,N1,N2,X0是待定常数,t是自变量,用mathematica没求出X1,X2,X3的解析解形式,导师要求我用微分方程定性理论讨论这一方程组解的特征,搞得我很 ...

微分两个字很重要。这种非线性系统一般都没有解析解的。。。
2楼2011-02-11 17:22:01
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swustxxl

金虫 (正式写手)


引用回帖:
Originally posted by Ptolomaeus at 2011-02-11 17:22:01:

微分两个字很重要。这种非线性系统一般都没有解析解的。。。

终于有人回帖了~~~

这个我知道,现在是退而求其次,能不能对解得某些特征做些讨论呢?如果用定性理论的话,该从何处着手呢?

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=2848130&page=1#pid853885
这是我另一个帖子,是退而求其次之后又退而求其次遇到的问题,麻烦你顺便也看看,谢谢
3楼2011-02-11 21:08:23
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zhangysu

木虫 (正式写手)


swustxxl(金币+5): 谢谢回帖 2011-05-03 17:27:22
我不知道你在哪里接触到的这个东西,这个在数学里是简单的问题,在控制里是基本问题,如果你要的是解析表达式的话相对复杂,但是如果你要一个大的方向的话就容易了,可以考虑K1,K2是正数还是负数,N1,N2是正数还是负数,是大于1,还是0,1之间的。
4楼2011-02-12 13:17:06
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