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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 【求助】用Matlab画常微分方程的分支图
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liuwul000

铁杆木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】用Matlab画常微分方程的分支图

我画分支图常常先差分，然后运行很长时间取最后的几百步就可以了，例如以下
clear;
T=1000;dt=0.05;a1=5.0;a2=0.1;b2=2.0;d1=0.4;d2=0.01;e=1.0;r=0;
X=zeros(1,T);Y=zeros(1,T);Z=zeros(1,T);
X(1)=0.4;Y(1)=0.6;Z(1)=5;


hold on

for b1=2:0.02:9
for t=2:T
    X(t)=X(t-1)+(X(t-1)*(1-X(t-1))-a1*X(t-1)*Y(t-1)/(1+b1*X(t-1)))*dt;
    Y(t)=Y(t-1)+(a1*X(t-1)*Y(t-1)/(1+b1*X(t-1))-a2*Y(t-1)^(e)*Z(t-1)/(1+b2*Y(t-1)^(e)+r*Z(t-1))-d1*Y(t-1))*dt;
    Z(t)=Z(t-1)+(a2*Y(t-1)^(e)*Z(t-1)/(1+b2*Y(t-1)^(e)+r*Z(t-1))-d2*Z(t-1))*dt;
end
plot(b1,Z(T-500:T),'k.','MarkerSize',4)
end
但这样做的结果是周期和混沌无法分辨，有人用极值命令做，好像可以解决这方面的问题。
请教一下高手，帮我把上面程序‘plot(b1,Z(T-500:T),'k.','MarkerSize',4) ’这部分用极大值命令代替一下，万分感谢！
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1楼 2010-11-13 21:28:42
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wangshaoli2967

金虫 (小有名气)

你好！你的问题解决了吗？

★ ★ ★ ★ ★
wuguocheng(金币+5):多谢帮忙 2010-11-23 17:11:48
我这有个用迭代画的，看对你有帮助没有？
close all;
clear all;
c=0;
y=0.0;  

hold on
while c < 4,
        for i=1:100;
            y = y.^2 -c; %converge the iteration
        end
        for i=1:20

            y = y.^2 - c;
            plot(c,y,'.'); % plot the converged points
        end
        c=c+0.01;
end
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3楼2010-11-21 14:25:57
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onesupeng

金虫 (职业作家)
你这个精度不是太好，换一个积分格式
赞一下 回复此楼
2楼2010-11-14 02:09:12
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