24小时热门版块排行榜    

查看: 868  |  回复: 5
本帖产生 1 个 数学EPI ,点击这里进行查看

zslfw5222

新虫 (小有名气)

[交流] 【求助】矩阵的求解问题

如果A,B均为N阶方阵,AB+BA=0,且A可逆,怎么证明B=0?
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Ptolomaeus

铁杆木虫 (正式写手)

zslfw5222(金币+1):谢谢参与,不过A不是可逆的 2010-10-25 13:57:13
命题不成立
反例:
A=[2,1;-4,-2], B=[1,1;0,-1]
2楼2010-10-25 09:31:36
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lixy1217

木虫 (著名写手)

zslfw5222(金币+1):谢谢,很好的反例 2010-10-25 13:59:44
引用回帖:
Originally posted by Ptolomaeus at 2010-10-25 09:31:36:
命题不成立
反例:
A=[2,1;-4,-2], B=[1,1;0,-1]

呵呵,这个反例貌似给的不好,因为A是不可逆的

偶来给个反例吧

A=[0,1;1,0]   ,  B=[1,0;0,-1]

[ Last edited by lixy1217 on 2010-10-25 at 10:03 ]
偶尔敞开心扉,世界将不再孤独
3楼2010-10-25 09:47:33
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

zslfw5222(金币+1):谢谢,很好的反例 2010-10-25 14:02:41
此结论不成立,反例有如:

4楼2010-10-25 09:55:05
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

cdd121

银虫 (正式写手)

bluesine:警告:下次再发这样的东西,小心封杀你! 2010-10-25 14:09:34
内容已删除
5楼2010-10-25 09:58:38
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

zslfw5222(金币+2):明白了,谢谢指教 2010-10-25 14:01:38
wuguocheng(数学EPI+1):Pchief 辛苦了 2010-10-28 20:12:38
事实上,“AB+BA=0,且A可逆” 这个条件等价于 “B相似于 -B”,但却是无法推得B=0的。

好比说设B是n阶约当块(Jordan Block),则B 相似于 -B,可取如下矩阵 A为过渡矩阵:

A= diag {1, -1, 1, -1, ...... (-1)^(n-1)}

[ Last edited by Pchief on 2010-10-25 at 10:12 ]
6楼2010-10-25 09:59:39
已阅   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zslfw5222 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 本人考085602 化学工程 专硕 +21 不知道叫什么! 2026-03-15 23/1150 2026-03-22 00:12 by BruceLiu320
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +5 生物工程调剂 2026-03-17 9/450 2026-03-21 23:32 by zhujy1982
[考研] 化学调剂 +5 yzysaa 2026-03-21 5/250 2026-03-21 22:12 by peike
[考研] 材料求调剂 +5 @taotao 2026-03-21 5/250 2026-03-21 20:55 by lbsjt
[考研] 生物学调剂 +3 Surekei 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:31 by 学员8dgXkO
[考研] 工科0856求调剂 +3 沐析汀汀 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:30 by 学员8dgXkO
[考研] 298求调剂 +4 上岸6666@ 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:14 by 学员8dgXkO
[考研] 299求调剂 +5 shxchem 2026-03-20 7/350 2026-03-21 17:09 by ColorlessPI
[考研] 301求调剂 +10 yy要上岸呀 2026-03-17 10/500 2026-03-21 03:14 by JourneyLucky
[考研] 083200学硕321分一志愿暨南大学求调剂 +3 innocenceF 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:35 by JourneyLucky
[考研] 一志愿重庆大学085700资源与环境专硕,总分308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:39 by JourneyLucky
[考研] 308求调剂 +3 阿姐阿姐家啊 2026-03-18 3/150 2026-03-20 23:24 by JourneyLucky
[考研] 求调剂一志愿南京航空航天大学289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-20 21:34 by JourneyLucky
[考研] 0817 化学工程 299分求调剂 有科研经历 有二区文章 +22 rare12345 2026-03-18 22/1100 2026-03-20 20:39 by zhukairuo
[考研] 086500 325 求调剂 +3 领带小熊 2026-03-19 3/150 2026-03-20 18:38 by 尽舜尧1
[考研] 281求调剂(0805) +14 烟汐忆海 2026-03-16 25/1250 2026-03-20 15:47 by yuncha
[考研] 085410人工智能专硕317求调剂(0854都可以) +4 xbxudjdn 2026-03-18 4/200 2026-03-20 09:07 by 不168
[考研] 0854可跨调剂,一作一项核心论文五项专利,省、国级证书40+数一英一287 +8 小李0854 2026-03-16 8/400 2026-03-18 14:35 by 搏击518
[考研] 一志愿苏州大学材料工程(085601)专硕有科研经历三项国奖两个实用型专利一项省级立项 +6 大火山小火山 2026-03-16 8/400 2026-03-17 15:05 by 无懈可击111
[考研] 0856求调剂 +3 刘梦微 2026-03-15 3/150 2026-03-16 10:00 by houyaoxu
信息提示
请填处理意见