应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】在三维空间中有五个点，这五个点能否相互之间距离相等？非常感谢
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
91/1返回列表
查看: 1927  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

yjcmwgk

禁虫 (文坛精英)

密度泛函·小卒

优秀版主

[交流] 【求助】在三维空间中有五个点，这五个点能否相互之间距离相等？非常感谢 已有1人参与

在三维空间中有五个点，这五个点能否相互之间距离相等？非常感谢！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2010-09-26 11:07:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
yjcmwgk(金币+50): 2010-09-26 15:00:16
很简单啊，答案是否定的。

五个点A、B、C、D、E中的三个点A、B、C距离彼此相等，那么它们就构成一个正三角形，点D、E要与前三个点距离相等，它就必定在过三角形ABC中心且垂直于平面ABC的直线上，因此DABC与EABC各自为正四面体，但D与E不重合，他们必定分别在平面ABC的两侧，这样你自己算一下就知道，DE的距离不可能等于DA的距离，矛盾就出来了。

（当然如果ABCDE全部重合，他们的距离当然彼此相等，但我想出题的人不会这么无聊……）

[ Last edited by Pchief on 2010-9-26 at 12:20 ]
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2010-09-26 11:52:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

风云箭

铜虫 (小有名气)
恩,楼上说的很正确,解释的也很详细
赞一下 回复此楼
3楼2010-09-26 12:15:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)
楼上正解。我还本来用解析的方式证明，大概是没有必要了
赞一下 回复此楼
长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
4楼2010-09-26 12:39:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

铁皮
5楼2010-09-26 12:59:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

heyunyun

新虫 (正式写手)
能的~很简单，一个平面上一个菱形（内角60度和120度），在上面的空间弄个点就行了，都是等边三角形~
赞一下 回复此楼
6楼2010-09-26 13:02:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaocai716

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by heyunyun at 2010-09-26 13:02:56:
能的~很简单，一个平面上一个菱形（内角60度和120度），在上面的空间弄个点就行了，都是等边三角形~

不能  菱形各点就不等了...这个命题可以简化为
平面内  4点距离相等 是不能的
赞一下 回复此楼
7楼2010-09-26 13:26:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

inhaul

新虫 (正式写手)
已知四点等距，距离=d
(x1,y1,z1)
(x2,y2,z2)
(x3,y3,z3)
(x4,y4,z4)
如果存在第五点等距
(x5-x1)^2+(y5-y1)^2+(z5-z1)^2=d^2
(x5-x2)^2+(y5-y2)^2+(z5-z2)^2=d^2
(x5-x3)^2+(y5-y3)^2+(z5-z3)^2=d^2
(x5-x4)^2+(y5-y4)^2+(z5-z4)^2=d^2
两两相减可以得到1个过原点的平面方程，3个以上平面交与1点，原点是唯一的公共点，所以第5点是原点，显然是不可能的
赞一下 回复此楼
8楼2010-09-26 14:54:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ccicxuwx

银虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
能的，正四面体的四个顶点和中心点
赞一下 回复此楼
无闻、无为、无畏
9楼2014-08-22 03:34:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yjcmwgk 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 22:23 by hemengdong
[考研] 复试调剂 +13 呼呼？~+123456 2026-04-05 13/650 2026-04-05 22:07 by 醉翁wl
[考研] 282求调剂 +3 aaa车辆 2026-04-01 3/150 2026-04-05 17:03 by yulian1987
[考研] 一志愿江南大学085501机械工程专硕326分，本科佳木斯大学 +5 顾若浮生 2026-04-03 9/450 2026-04-05 09:57 by 1753564080
[考研] 一志愿北京化工大学，初试成绩350求调剂 +9 沿岸?贝壳 2026-04-04 14/700 2026-04-05 01:09 by 沿岸?贝壳
[考研] 求调剂 +3 ffyyu 2026-04-02 3/150 2026-04-04 19:03 by 蓝云思雨
[考研] 368求调剂 +5 今华习 2026-04-03 7/350 2026-04-04 18:47 by imissbao
[考研] 一志愿华南师范361分，化学求调剂 +7 Nicole88888 2026-04-01 7/350 2026-04-04 18:28 by macy2011
[考研] 350一志愿北京航空航天大学08500材料科学与工程求调剂 +5 kjnasfss 2026-04-03 5/250 2026-04-03 22:29 by 无际的草原
[考研] 求调剂 +4 压力??大 2026-04-03 4/200 2026-04-03 21:36 by 啵啵啵0119
[考研] 机械专硕297 +3 Afksy 2026-04-03 3/150 2026-04-03 14:24 by 1753564080
[硕博家园] 求老师收留 +9 lllq123 2026-04-03 9/450 2026-04-03 13:48 by 呼吸都是减肥
[考研] 一志愿深大085601材料工程专业（专硕）300分可以调剂去哪 +8 10160315 2026-04-02 8/400 2026-04-03 09:36 by hypershenger
[考研] 交通运输考试264分求工科调剂 +4 jike777 2026-04-02 4/200 2026-04-02 21:53 by zllcz
[考研] 求调剂 +7 Aniyaio 2026-04-02 7/350 2026-04-02 16:42 by zzsw+
[考研] 求调剂推荐 +3 南山南@ 2026-04-01 3/150 2026-04-02 12:09 by xiaoranmu
[考研] 08工科275求调剂，可跨考。 +5 AaAa7420 2026-03-31 5/250 2026-04-01 15:21 by 159357hjz
[考研] 339求调剂 +5 zjjkt 2026-03-31 5/250 2026-04-01 09:18 by JourneyLucky
[考研] 一志愿浙江大学工科动力工程370,数一121,专业课135，现在能去哪里 +3 080700调剂 2026-03-30 4/200 2026-03-31 12:00 by KLMY666
[考研] 323分 食品与营养调剂 +3 嘿ooo 2026-03-31 3/150 2026-03-31 09:38 by longlotian
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭