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yjcmwgk禁虫 (文坛精英)
密度泛函·小卒
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【求助】在三维空间中有五个点，这五个点能否相互之间距离相等？非常感谢 已有1人参与
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| 在三维空间中有五个点，这五个点能否相互之间距离相等？非常感谢！ |
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Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
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- 专业: 泛函分析
yjcmwgk(金币+50): 2010-09-26 15:00:16
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很简单啊，答案是否定的。 五个点A、B、C、D、E中的三个点A、B、C距离彼此相等，那么它们就构成一个正三角形，点D、E要与前三个点距离相等，它就必定在过三角形ABC中心且垂直于平面ABC的直线上，因此DABC与EABC各自为正四面体，但D与E不重合，他们必定分别在平面ABC的两侧，这样你自己算一下就知道，DE的距离不可能等于DA的距离，矛盾就出来了。 （当然如果ABCDE全部重合，他们的距离当然彼此相等，但我想出题的人不会这么无聊……） [ Last edited by Pchief on 2010-9-26 at 12:20 ] |
2楼2010-09-26 11:52:02