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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】微分方程求解
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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xinhero

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】微分方程求解 已有5人参与


g(x),f(x)的形式已知，能否有求解解析解的思路？

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-7-9 at 09:20 ]
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1楼 2010-07-08 11:46:17
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
xinhero(金币+2):可惜没有这种特殊的关系，我也相信是没有一般解法的 2010-07-08 15:53:47
javeey(金币+1):谢谢参与交流 2010-07-12 15:03:15
一般情况恐怕没办法

但是如果df/dx=-2dg/dx，应该可以解
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-07-08 13:46:12
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xxppyy

木虫 (小有名气)
★ ★
xinhero(金币+2):可是特解几乎是未知的。。。 2010-07-08 15:54:48
javeey(金币+2):谢谢参与交流 2010-07-12 15:03:26
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3楼2010-07-08 15:35:09
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xxppyy

木虫 (小有名气)
那就如2楼所说，要看f与g的具体表达式了。
楼主帖中公式是怎么输入的？
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4楼2010-07-08 17:57:48
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xinhero

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-08 17:57:48:
那就如2楼所说，要看f与g的具体表达式了。
楼主帖中公式是怎么输入的？

转换成图片格式以后插入图片就可以了。你不也是这样弄的吗？据说可以在线输公式，我试了一下，只能是比较简单的式子，稍微复杂一点的就显示不出来。想上面的这个微分方程就显示不出来。
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5楼2010-07-12 10:09:21
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windybeyond

金虫 (著名写手)

高分子小野牛
★
javeey(金币+1):谢谢参与交流，第一次听说数学画板，一会试试 2010-07-12 15:04:06
引用回帖:
Originally posted by xxppyy at 2010-07-08 17:57:48:
那就如2楼所说，要看f与g的具体表达式了。
楼主帖中公式是怎么输入的？

可以用数学画板~~
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lifeisstruggle！
6楼2010-07-12 11:08:58
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ouym1101

金虫 (正式写手)
★ ★
javeey(金币+2):鼓励新虫参与交流 2010-07-14 15:34:12
先展开 （vw）'=v'w+vw' 直接按二阶齐次微分方程求解方法求解就行了
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7楼2010-07-14 12:20:33
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by ouym1101 at 2010-07-14 12:20:33:
先展开 （vw）'=v'w+vw' 直接按二阶齐次微分方程求解方法求解就行了

但这是变系数的！不是常系数的呀。
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8楼2010-07-17 00:18:39
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xxppyy

木虫 (小有名气)
引用回帖:
Originally posted by xinhero at 2010-07-12 10:09:21:

转换成图片格式以后插入图片就可以了。你不也是这样弄的吗？据说可以在线输公式，我试了一下，只能是比较简单的式子，稍微复杂一点的就显示不出来。想上面的这个微分方程就显示不出来。

但我插入的图片上有小木虫的标志，你的帖中没有。而且也没有底色。
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9楼2010-07-20 20:06:38
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ouym1101

金虫 (正式写手)
g(x)*[-1/〖g(x)〗^2 *dg(x)/dx*dy/dx+1/g(x) *(d^2 y)/(dx^2 )]+f(x)y=0
你看是不是这样，g(x)、f(x)都已知了，代入就可求了。
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10楼2010-07-21 21:11:47
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