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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】微分方程问题求解
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xinhero

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】微分方程问题求解 已有4人参与

问题：
dy/dx=a*(y^2)+b,其中a,b为常数
如何求解，多谢
另外：如果y,a,b皆为复数，此问题又当如何求解

[ Last edited by Doctorcbw on 2010-6-10 at 12:54 ]
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1楼 2010-06-10 10:57:15
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★ ★
javeey(金币+2):谢谢提供解答 2010-06-10 13:07:24
xinhero(金币+3): 2010-06-10 14:59:23
不很好求吗？无论实数虚数，都有


引用回帖:
Originally posted by xinhero at 2010-06-10 10:57:15:
问题：
dy/dx=a*(y^2)+b,其中a,b为常数
如何求解，多谢
另外：如果y,a,b皆为复数，此问题又当如何求解

[ Last edited by xinhero on 2010-6-10 at 11:25 ]

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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
2楼2010-06-10 12:24:41
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xinhero

银虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-10 12:24:41:
不很好求吗？无论实数虚数，都有






多谢！对于实数的情况完全正确。但对于a,b,y是复数的情况，反三角函数里的参数是复数又怎么具体求解呢，比如atan(a+bi),sin(a+bi)等，具体有什么公式展开吗？。希望你能再解释一下

[ Last edited by xinhero on 2010-6-10 at 15:06 ]
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3楼2010-06-10 14:58:17
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scuxchen

金虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by xinhero at 2010-06-10 14:58:17:


多谢！对于实数的情况完全正确。但对于a,b,y是复数的情况，反三角函数里的参数是复数又怎么具体求解呢，比如atan(a+bi),sin(a+bi)等，具体有什么公式展开吗？。希望你能再解释一下

[ Last edited by xinh ...

只需找本复数运算的书就行了，对复数也有这些初等函数。
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拳打脚踢
4楼2010-06-10 15:37:24
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inuwqq

金虫 (著名写手)
xinhero(金币+1): 2010-06-11 16:21:47
引用回帖:
Originally posted by onesupeng at 2010-06-10 12:24:41:
不很好求吗？无论实数虚数，都有






可以的
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5楼2010-06-10 18:26:41
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onesupeng

金虫 (职业作家)
xinhero(金币+2): 2010-06-11 16:21:58
关于复数的三角函数，可以查查书吧，这个一般复变函数的书都有讲。你问我我也是去翻书，然后敲字
引用回帖:
Originally posted by xinhero at 2010-06-10 14:58:17:


多谢！对于实数的情况完全正确。但对于a,b,y是复数的情况，反三角函数里的参数是复数又怎么具体求解呢，比如atan(a+bi),sin(a+bi)等，具体有什么公式展开吗？。希望你能再解释一下

[ Last edited by xinh ...

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6楼2010-06-10 21:57:55
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