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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 【求助】帮忙用MATLAB做一个最优化的题目，能解的话请和我联系，犒劳30金币
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oliverxzj

木虫 (著名写手)

[交流] 【求助】帮忙用MATLAB做一个最优化的题目，能解的话请和我联系，犒劳30金币 已有5人参与

空运路线规划
在东南亚有一个国家正在遭受广泛的洪灾。在国际援助下，该国政府决定建立一个空运补给系统。不幸的是，在这个国家只有七条还可以使用的跑道，其中一条在首都。
该国政府决定让飞机从首都起飞，然后访问所有其他六个机场，最后回到首都。下表列出了机场之间的距离。机场A1位于首都。应采取什么顺序一次到达各个机场才能使总行程最短？
表5.1 机场之间的距离（千米）
        A2        A3        A4        A5        A6        A7
A1        786        549        657        331        559        250
A2                668        979        593        224        905
A3                        346        607        472        467
A4                                890        769        499
A5                                        386        559
A6                                                681
对问题分析的提示：我们知道这类问题被称之为“旅行商问题”。也就是在几个城市中，找到最优的方案是旅行者能获得最大的效率。
要注意的是，对于大规模的TSP，其求解属于NP问题，有一定的困难性。但是该国只有七个能用的机场。于是可知这是一个规模较小的TSP问题，因而可以考虑用优化方法来求解。

[ Last edited by javeey on 2010-6-5 at 14:33 ]
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关关难过关关过，事事难为事事为！
1楼 2010-06-05 14:18:11
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oliverxzj

木虫 (著名写手)
重做下数据格式
        A2        A3        A4        A5        A6        A7
A1        786        549        657        331        559        250
A2                668        979        593        224        905
A3                        346        607        472        467
A4                                890        769        499
A5                                        386        559
A6                                                681
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关关难过关关过，事事难为事事为！
2楼2010-06-05 14:19:06
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sxu2009

至尊木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
javeey(金币+1):确实整齐多了 2010-06-05 16:17:58
有点儿乱，先帮你理一理：
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3楼2010-06-05 15:53:49
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oliverxzj

木虫 (著名写手)
谢谢啊！
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关关难过关关过，事事难为事事为！
4楼2010-06-05 16:18:48
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再见北极雪

木虫 (著名写手)

快乐家族之打酱油的小伙计
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
小雨萌萌(金币+1):谢谢参与，欢迎常来 2010-06-05 20:55:46
这个会用到数据结构，以前用C++写过这样的程序，很有意思的问题。可是近期太忙了……
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5楼2010-06-05 17:44:21
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zxczxc0417

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
首先，你应该给出这样的数据结构

0        786        549        657        331        559        250
786        0        668        979        593        224        905
549        668        0        346        607        472        467
657        979        346        0        890        769        499
331        593        607        890        0        386        559
559        224        472        769        386        0        681
250        905        467        499        559        681        0
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6楼2010-06-06 07:21:48
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zxczxc0417

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
如果真的要别人帮忙，应该尽量减少别人的工作量
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7楼2010-06-06 07:36:16
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zxczxc0417

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
matlab程序，自己慢慢看吧
结果是：
最小距离：2704
路线：1        5        6        2        3        4        7        1
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8楼2010-06-06 07:38:49
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zxczxc0417

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-06-06 09:19:23
Doctorcbw(金币+15, 数学EPI+1):楼主要求，用其金币奖励15个金币 2010-06-08 21:32:51
clc; clear;

data_f = 'E:\兴趣学习\interesting_pro\空运路线规划\data.txt';

[dis(:,1) dis(:,2) dis(:,3) dis(:,4) dis(:,5) dis(:,6) dis(:,7)] = textread(data_f,'%f %f %f %f %f %f %f ');

i = 1;
min_d = 1e10;
for i1 = 2:7   
    d1 = dis( i, i1 );
    for i2 = 2:7   
        if i2 == i1
            continue
        else
            d2 = dis(i1,i2);
        end  
        
        for i3 = 2:7   
            if i3 == i1 || i3 == i2
                continue
            else
                d3 = dis(i2,i3);
            end              
            
            for i4 = 2:7   
               
                if i4 == i1 || i4 == i2 || i4 == i3
                    continue
                else
                    d4 = dis(i3,i4);
                end   
               
                for i5 = 2:7   
                    
                    if i5 == i1 || i5 == i2 || i5 == i3 || i5 == i4
                        continue
                    else
                        d5 = dis(i4,i5);
                    end   
                    
                    for i6 = 2:7   
                        
                        
                        if i6 == i1 || i6 == i2 || i6 == i3 || i6 == i4  || i6 == i5
                            continue
                        else
                            d6 = dis(i5,i6);
                        end   
                        
                        d7 = dis(i6,1);
                        
                        temp_d = d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 + d7;
                        
                        if temp_d < min_d
                            min_d = temp_d;
                            min_route = [ i i1 i2 i3 i4 i5 i6 i ];
                        end
                        
                    end
                end
            end
        end
    end
end


min_d
min_route
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9楼2010-06-06 07:39:07
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sxu2009

至尊木虫 (正式写手)

不用改数据结构，这个就行

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+2):谢谢参与 2010-06-06 09:19:17
Doctorcbw(金币+15):楼主要求，用其金币奖励15个金币 2010-06-08 21:31:50
Doctorcbw(数学EPI+1): 2010-06-08 21:33:00
m=[786 549 657 331 559 250;0 668 979 593 224 905; 0 0 346 607 472 467; 0 0 0 890 769 499; 0 0 0 0 386 559; 0 0 0 0 0 681;]

total_min=inf;
n=6;
n_1=prod(1:n);
allorder_K=zeros(1,n-1);
tic
for allorder_m=1:n_1
    allorder_flag=zeros(1,n);
    allorder_P=zeros(1,n);
    for allorder_i=1:n-1
        position=n-allorder_K(allorder_i);
        allorder_j=n;
        while(allorder_j>=position)
            if (allorder_flag(allorder_j)==1)
                position=position-1;
            end
            allorder_j=allorder_j-1;
        end
        allorder_P(position)=n+1-allorder_i;
        allorder_flag(position)=1;
    end
    for allorder_i=1:n
        if (allorder_flag(allorder_i)==0)
            allorder_P(allorder_i)=1;
            break;
        end
    end
   
    for allorder_i=1:n-1
        allorder_K(n-allorder_i)=mod(allorder_K(n-allorder_i)+1,allorder_i+1);            
        if (allorder_K(n-allorder_i)~=0)
            break;
        end
    end
        
   
    total=0;
    for pos=1:5
        if (allorder_P(pos)             total=total+m(allorder_P(pos)+1,allorder_P(pos+1));
        else
             total=total+m(allorder_P(pos+1)+1,allorder_P(pos));
        end
    end
     
   
    total=total+m(1,allorder_P(1))+m(1,allorder_P(6));
   
    if (total         total_min=total;
        allorder_Final=allorder_P;
    end
end   
toc
Final_cycle=ones(1,8);
Final_cycle(2:7)=allorder_Final+ones(1,6);
disp('The shortest Hamiltonian cycle from A1 to A1 is:');
Final_cycle
disp('The length is:');
total_min

[ Last edited by sxu2009 on 2010-6-6 at 08:02 ]
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10楼2010-06-06 07:55:35
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