应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 控制精度 O(Tn)
351/4返回列表1234下一页
查看: 1500  |  回复: 34
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

matangtang

木虫 (正式写手)

[求助] 控制精度 O(Tn)

看文章的时候发现控制精度Err可以用O(Tn)表示，其中O是高数里面的同阶无穷小符号，T是采样周期，n表示T的n次方。存在以下疑问：

1. 按照高数里面同阶无穷小的定义，若Err=O(Tn)，则 lim Err/Tn=C(C为大于0的常数).
如果C1=1，C2=10000，则Err1=Tn, Err2=10000*Tn,两者是否都可以认为是O（Tn）精度？如果是，那通过O（Tn）表征控制精度的意义何在？

2.若T=0.01，O(T2)和O(T3)表征的精度范围是多少呢？
譬如O(T2)表征的精度范围 是否为0.0001~0.0009？0.001就不属于O(T2)精度？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2016-01-31 11:52:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
matangtang: 金币+10, ★有帮助 2016-02-01 13:31:12
O（Tn） 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦
赞一下 回复此楼
2楼2016-01-31 16:30:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

matangtang

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-31 16:30:24
O（Tn） 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦

谢谢回复。但是根据O()的高数定义：
若Err=O(Tn)，则 lim Err/Tn=C(C为大于0的常数)，这里并没有限定-1<C<1呀？

或者有什么相关的资料可以推荐吗？谢谢。
赞一下 回复此楼
3楼2016-01-31 17:42:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

matangtang

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2016-01-31 16:30:24
O（Tn） 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦

比如一些论文里面会假设外界干扰d(k)=O(T)
例如采样周期T=0.01，那按照您的意思    -0.01<d(k)<0.01, 感觉这样不太可能呀。
赞一下 回复此楼
4楼2016-01-31 17:47:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

matangtang

木虫 (正式写手)
设T=0.01,存在一个干扰d(k)=2.2sin(2kpi)+0.5
根据文献结果，d(k)-2d(k-1)+d(k+2)=O(T3)，但max(d(k)-2d(k-1)+d(k+2))=0.0087,感觉和您的说法相矛盾啊。
赞一下 回复此楼
5楼2016-01-31 18:57:46
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

遥控小丑

金虫 (正式写手)
这种方式只能表示误差随t的增长速度(n阶多项式增长，而不是指数增长/阶乘增长/对数增长等)，不能表示误差的具体值

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
中午12点起床吃早饭~
6楼2016-02-01 12:24:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

matangtang

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-02-01 12:24:39
这种方式只能表示误差随t的增长速度(n阶多项式增长，而不是指数增长/阶乘增长/对数增长等)，不能表示误差的具体值

感觉您说的有道理。但是我看文章里面普遍认为控制精度为O(T3)要优于O(T2)，如果不能表示误差具体值的话如何认为O(T3)要优于O(T2)呢？
还有就是err1=Tn和err2=1000*Tn，是否有可能两者都为O(Tn)精度呢？
谢谢解答！
赞一下 回复此楼
7楼2016-02-01 13:34:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

遥控小丑

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
matangtang: 金币+50, ★★★很有帮助 2016-02-01 16:27:16
引用回帖:
7楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-01 13:34:37
感觉您说的有道理。但是我看文章里面普遍认为控制精度为O(T3)要优于O(T2)，如果不能表示误差具体值的话如何认为O(T3)要优于O(T2)呢？
还有就是err1=Tn和err2=1000*Tn，是否有可能两者都为O(Tn)精度呢？
谢谢解答 ...

都是。只要是常数，都可以这样表示

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
中午12点起床吃早饭~
8楼2016-02-01 15:48:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

matangtang

木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 遥控小丑 at 2016-02-01 15:48:15
都是。只要是常数，都可以这样表示
...

嗯，感觉应该是对的。但是如何能解释O(T3)精度要高于O(T2)呢？
赞一下 回复此楼
9楼2016-02-01 15:49:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

遥控小丑

金虫 (正式写手)
举个例子。。当采样周期降低10倍时，t3精度升高1000倍，t2精度升高100倍，所以t3优于t2

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
中午12点起床吃早饭~
10楼2016-02-01 15:53:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 matangtang 的主题更新
351/4返回列表1234下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601） +3 WW.' 2026-03-23 5/250 2026-03-23 17:18 by 枫翼ljj
[考研] 招08考数学 +6 laoshidan 2026-03-20 14/700 2026-03-23 14:37 by 15614359529
[考研] 085600材料与化工 +10 安全上岸！ 2026-03-16 10/500 2026-03-23 09:31 by Jy?
[考研] 石河子大学（211、双一流）硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 307求调剂 +11 冷笙123 2026-03-17 11/550 2026-03-22 20:16 by edmund7
[考研] 环境学硕288求调剂 +6 皮皮皮123456 2026-03-22 6/300 2026-03-22 16:52 by i_cooler
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 一志愿南大，0703化学，分数336，求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
[考研] 求调剂 +3 13341 2026-03-20 3/150 2026-03-21 18:28 by 学员8dgXkO
[考研] 278求调剂 +9 烟火先于春 2026-03-17 9/450 2026-03-21 17:47 by 学员8dgXkO
[考研] 299求调剂 +4 某某某某位 2026-03-21 4/200 2026-03-21 16:30 by barlinike
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 机械专硕299求调剂至材料 +3 kkcoco25 2026-03-16 4/200 2026-03-21 03:52 by JourneyLucky
[考研] 化学求调剂 +4 临泽境llllll 2026-03-17 5/250 2026-03-21 02:23 by JourneyLucky
[考研] 材料 336 求调剂 +3 An@. 2026-03-18 4/200 2026-03-21 01:39 by JourneyLucky
[考研] 一志愿华南师大 070300（化学）304分求调剂 +3 0703武芊慧雪304 2026-03-18 3/150 2026-03-21 00:48 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
[考研] 0703化学调剂 +5 pupcoco 2026-03-17 8/400 2026-03-19 13:58 by houyaoxu
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭