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matangtang

木虫 (正式写手)

[求助] 控制精度 O(Tn)

看文章的时候发现控制精度Err可以用O(Tn)表示,其中O是高数里面的同阶无穷小符号,T是采样周期,n表示T的n次方。存在以下疑问:

1. 按照高数里面同阶无穷小的定义,若Err=O(Tn),则 lim Err/Tn=C(C为大于0的常数).
如果C1=1,C2=10000,则Err1=Tn, Err2=10000*Tn,两者是否都可以认为是O(Tn)精度?如果是,那通过O(Tn)表征控制精度的意义何在?

2.若T=0.01,O(T2)和O(T3)表征的精度范围是多少呢?
譬如O(T2)表征的精度范围 是否为0.0001~0.0009?0.001就不属于O(T2)精度?
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feixiaolin

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感谢参与,应助指数 +1
matangtang: 金币+10, 有帮助 2016-02-01 13:31:12
O(Tn) 表示   -Tn <= error <= Tn
       Err2=10000*Tn    数量级已经变啦
2楼2016-01-31 16:30:24
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feixiaolin

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matangtang: 金币+50, ★★★很有帮助 2016-03-06 20:14:49
引用回帖:
24楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-22 18:01:12
这个问题对小弟很重要,还请高手继续解答

想一想千分尺:拨轮在外圆周转一圈,轮子在轴向移动一个齿距。单纯的0(T)定义有问题。
如果 控制量变化A,受控量变化B,则控制精度可定义为B/A
25楼2016-02-24 03:06:05
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feixiaolin

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26楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-24 09:23:00
感谢您的回答。关于O(Tn)的问题是否可以按如下理解?

设控制误差为Err,采样周期为T。若Err=O(T2),T=0.1. 则Err=0.1*0.1和0.1*100都有可能具有O(T2)精度。单纯在一个采样周期上判断是否具有O(T2)精度是没有意义 ...

等效同一周期下进行比较。
27楼2016-02-24 09:32:58
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feixiaolin

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28楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-24 10:03:47
不太明白您的意思,能否说的详细些,谢谢...

增量与周起相比,相当于tan(),对比。
周期为0.01秒, 增量为10; tan(a)=1000;
周期为0.001秒, 增量为10; tan(b)=10000;
周期为0.01秒, 增量为1; tan(c)=1000;
其中,tan(b)> tan(a) =tan(c)
29楼2016-02-24 10:39:25
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30楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-24 11:04:56
这个是比较的什么呢?
增量是指的误差Err吗?
O(Tn)又如何联系上的呢?...

增量是指的误差Err
31楼2016-02-24 18:18:00
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feixiaolin

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32楼: Originally posted by matangtang at 2016-02-24 21:48:39
那tan()如何与O(Tn)联系起来呢
...

tan() =O(Tn)/T
33楼2016-02-25 00:32:00
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