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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab 非线性最小二乘法问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab 非线性最小二乘法问题 已有3人参与

现有两组散点x、y，想拟合为y=C1.*x.^2/(1+(1-(K+1).*C1.^2.*x.^2).^(1/2))+a*(x.^2)+b*(x.^4)+c*(x.^6)+d*(x.^8)形式，
x=[0.2:0.2:10];
y=[0.0004 0.0018 0.0041 0.0074 0.0116 0.0166 0.0226 0.0294 0.0371 0.0456 0.0549 0.0649 0.0757 0.0872 0.0993 0.1120 0.1254    0.1393    0.1537    0.1685    0.1838    0.1995 0.2155    0.2318    0.2484    0.2653    0.2823    0.2994    0.3167    0.3340    0.3514    0.3689    0.3863 0.4037    0.4210    0.4383    0.4555    0.4726    0.4895    0.5063    0.5230    0.5396    0.5560    0.5722 0.5883 0.6042 0.6199 0.6355 0.6508 0.6661];

运行程序如下：
syms C1 K a b c d
x=[0.2:0.2:10];
fi=C1.*x.^2/(1+(1-(K+1).*C1.^2.*x.^2).^(1/2))+a*(x.^2)+b*(x.^4)+c*(x.^6)+d*(x.^8)

出现警告：
Warning: System is inconsistent. Solution does not exist.
fi =
[ Inf + a/25 + b/625 + c/15625 + (1511157274518287*d)/590295810358705651712, Inf + (4*a)/25 + (16*b)/625 + (64*c)/15625 + (1511157274518287*d)/2305843009213693952, Inf + (9*a)/25 + (81*b)/625 + (729*c)/15625 + (1210290878676085*d)/72057594037927936, ......

后面过多，在此不复制了，总之就是多项式的第一项都是Inf，请问为什么会出现这种情况，如何解决？最好提供一下程序，谢谢！
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1楼 2016-01-11 15:49:47
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
yujianmiao: 金币+1, ★★★很有帮助, 谢谢帮助，新人金币少，见谅！ 2016-01-11 20:34:26
如果追求的是效果而不是代码，就用1stopt吧：

相关系数(R): 0.99999998677724
相关系数之平方(R^2): 0.999999973554479
决定系数(DC): 0.999999972874056
卡方系数(Chi-Square): 6.68692837741245E-6
F统计(F-Statistic): 1815052131.43651

参数        最佳估算
----------        -------------
c1                 -0.000413575526215245
k                  -17351671.8653803
a                  0.0118084009534888
b                  -8.27043394152969E-5
c                  4.06674236596116E-7
d                  -9.21591370383961E-10
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2016-01-11 16:20:09
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-01-11 16:20:09
如果追求的是效果而不是代码，就用1stopt吧：

相关系数(R): 0.99999998677724
相关系数之平方(R^2): 0.999999973554479
决定系数(DC): 0.999999972874056
卡方系数(Chi-Square): 6.68692837741245E-6
F统计( ...

谢谢！
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3楼2016-01-11 16:37:05
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
自己不细心，少写了个点哈，程序应该是fi=C1.*x.^2./(1+(1-(K+1).*C1.^2.*x.^2).^(1/2))+a*(x.^2)+b*(x.^4)+c*(x.^6)+d*(x.^8)
正在重新计算中，还是希望有大神帮忙看下matlab该如何编这个程序
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4楼2016-01-11 16:38:47
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yujianmiao at 2016-01-11 16:38:47
自己不细心，少写了个点哈，程序应该是fi=C1.*x.^2./(1+(1-(K+1).*C1.^2.*x.^2).^(1/2))+a*(x.^2)+b*(x.^4)+c*(x.^6)+d*(x.^8)
正在重新计算中，还是希望有大神帮忙看下matlab该如何编这个程序

加不加点，结果应该也是2楼那样。MATLAB里涉及数组计算要加点，别的软件没有这样的规则。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
5楼2016-01-11 16:58:41
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-01-11 16:58:41
加不加点，结果应该也是2楼那样。MATLAB里涉及数组计算要加点，别的软件没有这样的规则。...

是的，但是因为那个软件自己没用过，还是想弄个程序以后自己改数算也方便
那可否帮我计算一下帮拟合函数改成
fi=C1.*x.^2/(1+(1-(K+1).*C1.^2.*x.^2).^(1/2))+b*(x.^4)+c*(x.^6)+d*(x.^8)后C1 K b c d 的值？
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6楼2016-01-11 19:01:57
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yujianmiao

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-01-11 16:58:41
加不加点，结果应该也是2楼那样。MATLAB里涉及数组计算要加点，别的软件没有这样的规则。...

下载了那个软件但是不太会用，能帮忙看下代码哪儿有问题吗，无法执行，报错说变量不能超过4个？
Title "NLReg Demo - 1";
Parameter c1 k a b c d;
Variable x, y;
Function c1*x^2/(1+(1-(k+1)*c1^2*x^2)^(1/2))+a*(x^2)+b*(x^4)+c*(x^6)+d*(x^8);
Data;
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7楼2016-01-11 20:21:20
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xqaiqz

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
大神 可不可以帮忙写下这道题的程序
matlab 非线性最小二乘法问题



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8楼2016-01-12 01:39:38
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xqaiqz

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2016-01-11 16:58:41
加不加点，结果应该也是2楼那样。MATLAB里涉及数组计算要加点，别的软件没有这样的规则。...

想问这道题的Matlab程序代码
matlab 非线性最小二乘法问题-1



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9楼2016-01-12 01:48:17
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by xqaiqz at 2016-01-12 01:48:17
想问这道题的Matlab程序代码

...

函数表达式: (66505-65486*x)^2+(66505-66847*(1-x))^2
目标函数值(最小): 2234258262.01286
x: 0.499947390458923
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10楼2016-01-12 09:27:23
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