3楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:07:23
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1
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4楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:42:32
谢谢！我只学过高数，sigma代数是什么？
测度可以简单的理解为长度吗？...

2楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-19 16:51:57
希望有用

5楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:46:16
任何区间的lebesgue测度当然是长度了 建议你找本实分析的书看看 或者徐森林或者那汤松的实变函数论
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7楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:53:08
那Lebesgue测度和长度的区别在什么地方呢？
谢谢...

6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:49:54
谢谢！
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题？可数可加的特殊性在哪？
2.无理数集的测度可以直接计算吗？...

8楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 19:43:21
实直线上的一个不是开区间的开集会有长度这个概念吗？你好好思考下 或者你可以把长度看成是所有区间族上的非负函数 这个函数根本没什么价值
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