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rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

[求助] 关于测度的问题 已有1人参与

什么是次可数可加性?测度公理和长度公理最本质的区别是什么?
如何用求[0,1]上无理数集的测度?
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yxwei

木虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:49:54
谢谢!
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题?可数可加的特殊性在哪?
2.无理数集的测度可以直接计算吗?...

有限可加性是可数可加性的特殊情况,一般的长度只有有限可加性,后来人们想办法把长度这个概念推广到一般度量,但是有限可加性就不够用啦。另外无理数不是可数的,所以不能直接用测度的知识去计算,只能反过来先算有理数的。

发自小木虫IOS客户端
9楼2015-12-19 20:21:59
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yxwei

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
rbysdzyga: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢! 2015-12-19 17:42:47

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2015-12-19 16:51:57
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woshiqiujun

新虫 (正式写手)

测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1

发自小木虫Android客户端
3楼2015-12-19 17:07:23
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rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:07:23
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1
...

谢谢!我只学过高数,sigma代数是什么?
测度可以简单的理解为长度吗?
4楼2015-12-19 17:42:32
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