9楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-19 20:21:59
有限可加性是可数可加性的特殊情况，一般的长度只有有限可加性，后来人们想办法把长度这个概念推广到一般度量，但是有限可加性就不够用啦。另外无理数不是可数的，所以不能直接用测度的知识去计算，只能反过来先算 ...

12楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-20 00:09:31
sigma代数是一个集类，即集合的集合，其中的每个元素都是一个集合。这些集合需要满足一定的性质，主要是对补运算和可数次运算并封闭。
有人说sigma代数其实是服务于“加法”的，主要是可数次加。
测度是长度、面积 ...

9楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-19 20:21:59
有限可加性是可数可加性的特殊情况，一般的长度只有有限可加性，后来人们想办法把长度这个概念推广到一般度量，但是有限可加性就不够用啦。另外无理数不是可数的，所以不能直接用测度的知识去计算，只能反过来先算 ...

14楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-20 09:41:34
主要是长度只有有限可加，但是存在无限可加的情况，所以不能简单的用长度公理来作为度量公理，差不多就是这样的。
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