应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于测度的问题
151/2返回列表12下一页
查看: 2321  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

[求助] 关于测度的问题 已有1人参与

什么是次可数可加性？测度公理和长度公理最本质的区别是什么？
如何用求[0,1]上无理数集的测度？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-12-19 14:55:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yxwei

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rbysdzyga: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢！ 2015-12-19 17:42:47
希望有用
关于测度的问题



发自小木虫IOS客户端
赞一下(2人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

rbysdzyga
2楼2015-12-19 16:51:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2015-12-19 17:07:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:07:23
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1
...

谢谢！我只学过高数，sigma代数是什么？
测度可以简单的理解为长度吗？
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-19 17:42:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:42:32
谢谢！我只学过高数，sigma代数是什么？
测度可以简单的理解为长度吗？...

任何区间的lebesgue测度当然是长度了 建议你找本实分析的书看看 或者徐森林或者那汤松的实变函数论

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-12-19 17:46:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-19 16:51:57
希望有用

谢谢！
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题？可数可加的特殊性在哪？
2.无理数集的测度可以直接计算吗？
赞一下 回复此楼
6楼2015-12-19 17:49:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:46:16
任何区间的lebesgue测度当然是长度了 建议你找本实分析的书看看 或者徐森林或者那汤松的实变函数论
...

那Lebesgue测度和长度的区别在什么地方呢？
谢谢
赞一下 回复此楼
7楼2015-12-19 17:53:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:53:08
那Lebesgue测度和长度的区别在什么地方呢？
谢谢...

实直线上的一个不是开区间的开集会有长度这个概念吗？你好好思考下 或者你可以把长度看成是所有区间族上的非负函数 这个函数根本没什么价值

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2015-12-19 19:43:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yxwei

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:49:54
谢谢！
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题？可数可加的特殊性在哪？
2.无理数集的测度可以直接计算吗？...

有限可加性是可数可加性的特殊情况，一般的长度只有有限可加性，后来人们想办法把长度这个概念推广到一般度量，但是有限可加性就不够用啦。另外无理数不是可数的，所以不能直接用测度的知识去计算，只能反过来先算有理数的。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
9楼2015-12-19 20:21:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 19:43:21
实直线上的一个不是开区间的开集会有长度这个概念吗？你好好思考下 或者你可以把长度看成是所有区间族上的非负函数 这个函数根本没什么价值
...

一个不是开区间的开集是什么样子的？可以举一个例子吗？
赞一下 回复此楼
10楼2015-12-19 21:24:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rbysdzyga 的主题更新
151/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-30 19:37 by hZiFeudZyoGR
[硕博家园] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-30 19:35 by hZiFeudZyoGR
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 5/250 2026-08-30 19:23 by hZiFeudZyoGR
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 jCd0dEvKHShX 2026-08-29 4/200 2026-08-30 19:13 by hZiFeudZyoGR
[博后之家] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 18:28 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 18:20 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 5/250 2026-08-30 17:56 by hZiFeudZyoGR
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +6 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 9/450 2026-08-30 17:56 by hZiFeudZyoGR
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 6/300 2026-08-30 17:47 by hZiFeudZyoGR
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 7/350 2026-08-30 17:45 by hZiFeudZyoGR
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 17:25 by hZiFeudZyoGR
[考博] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ASdOkHsho7FD 2026-08-28 6/300 2026-08-30 11:10 by l0VvVHGBGRLv
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 gy1nBQXYQJqL 2026-08-29 4/200 2026-08-30 06:57 by ZPa0EcMwuECS
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +4 349506619 2026-08-28 4/200 2026-08-29 22:41 by alongwaytogo
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 基金不中，共勉 +11 eulota 2026-08-26 11/550 2026-08-28 14:22 by 火星超人xi
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭