应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于测度的问题
151/2返回列表12下一页
查看: 2317  |  回复: 14
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)

[求助] 关于测度的问题 已有1人参与

什么是次可数可加性？测度公理和长度公理最本质的区别是什么？
如何用求[0,1]上无理数集的测度？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-12-19 14:55:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yxwei

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rbysdzyga: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 谢谢！ 2015-12-19 17:42:47
希望有用
关于测度的问题



发自小木虫IOS客户端
赞一下(2人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

rbysdzyga
2楼2015-12-19 16:51:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
3楼2015-12-19 17:07:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:07:23
测度不就是sigma代数上的有可数可加性的函数嘛 如果非负的就是正测度 其他的就是复测度 最后一个问题就是1减掉可数个单点集的lebesgue测度 单点集的lebesgue测度为0 可数个0还是0 最后就是1
...

谢谢！我只学过高数，sigma代数是什么？
测度可以简单的理解为长度吗？
赞一下 回复此楼
4楼2015-12-19 17:42:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:42:32
谢谢！我只学过高数，sigma代数是什么？
测度可以简单的理解为长度吗？...

任何区间的lebesgue测度当然是长度了 建议你找本实分析的书看看 或者徐森林或者那汤松的实变函数论

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
5楼2015-12-19 17:46:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by yxwei at 2015-12-19 16:51:57
希望有用

谢谢！
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题？可数可加的特殊性在哪？
2.无理数集的测度可以直接计算吗？
赞一下 回复此楼
6楼2015-12-19 17:49:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 17:46:16
任何区间的lebesgue测度当然是长度了 建议你找本实分析的书看看 或者徐森林或者那汤松的实变函数论
...

那Lebesgue测度和长度的区别在什么地方呢？
谢谢
赞一下 回复此楼
7楼2015-12-19 17:53:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

woshiqiujun

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:53:08
那Lebesgue测度和长度的区别在什么地方呢？
谢谢...

实直线上的一个不是开区间的开集会有长度这个概念吗？你好好思考下 或者你可以把长度看成是所有区间族上的非负函数 这个函数根本没什么价值

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
8楼2015-12-19 19:43:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yxwei

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by rbysdzyga at 2015-12-19 17:49:54
谢谢！
还有两个问题哈
1.为什么可数可加能解决一些有限可加不能解决的问题？可数可加的特殊性在哪？
2.无理数集的测度可以直接计算吗？...

有限可加性是可数可加性的特殊情况，一般的长度只有有限可加性，后来人们想办法把长度这个概念推广到一般度量，但是有限可加性就不够用啦。另外无理数不是可数的，所以不能直接用测度的知识去计算，只能反过来先算有理数的。

发自小木虫IOS客户端
赞一下 回复此楼
9楼2015-12-19 20:21:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

rbysdzyga

捐助贵宾 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by woshiqiujun at 2015-12-19 19:43:21
实直线上的一个不是开区间的开集会有长度这个概念吗？你好好思考下 或者你可以把长度看成是所有区间族上的非负函数 这个函数根本没什么价值
...

一个不是开区间的开集是什么样子的？可以举一个例子吗？
赞一下 回复此楼
10楼2015-12-19 21:24:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 rbysdzyga 的主题更新
151/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 8/400 2026-08-28 08:26 by lfy8008
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3 XLGfUIdOmEAO 2026-08-27 3/150 2026-08-28 00:49 by 3RAFyYXYSwGS
[基金申请] 哪位高人中了，把查询到的截图贴出来让我看看，让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +7 苏东坡二世 2026-08-23 7/350 2026-08-27 18:14 by 瞬息宇宙
[基金申请] 基金不中，共勉 +10 eulota 2026-08-26 10/500 2026-08-27 17:23 by lqllinqiaoli
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LIbGuocjEEYw 2026-08-26 4/200 2026-08-27 02:01 by Ie9AyIAvGbvs
[基金申请] 我不理解！ +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7 process2012 2026-08-23 10/500 2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10 董八千 2026-08-26 10/500 2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +9 炎黄贵胄 2026-08-22 10/500 2026-08-26 15:40 by semaglutide
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？ +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +23 koalala 2026-08-24 26/1300 2026-08-26 14:29 by 宝贝虫子
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 人气不行了 +11 fansofjerry 2026-08-21 11/550 2026-08-25 11:04 by 孤独的英雄6
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭