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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab拟合反应速率常数
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lvst

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab拟合反应速率常数 已有2人参与

小弟刚刚接触反应动力学，需要用matlab拟合动力学参数，很困惑，希望有高手指点，我的问题是下面的微分方程怎么解出来反应速率常数，每种物质的随时间变化的浓度都已经由实验测出。
A,B两种物质相互转换，k1为A向B转变的速率常数，k2为B向A转变的速率常数。x1，x2分别为A、B的浓度。
dx1/dt=-k1*x1+k2*x2
dx2/dt=-dx1/dt
附件为原始模型

matlab拟合反应速率常数
QQ截图.png
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1楼 2015-11-08 20:02:06
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whyjackeyson

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by lvst at 2015-11-09 13:28:17
非常感谢您的解答，请问第一步做曲线拟合的时候一般用什么模型拟合，多项式吗？回归k，具体的实现途径是什么，用matlab可以做吗、？由于本人是这方面的菜鸟，刚刚接触，可能一些基础的还不是很清楚，希望多解释一下 ...

首先，要看你的三点分布如何，你的问题是有关反应动力学的，是不是还要考虑反应级数的因素。可以尝试几种非线性拟合模型，比较拟合优度。matlab完成这些工作没有问题，spss，origin也都可以。有数据的话，你可以再联系我

发自小木虫IOS客户端
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4楼2015-11-09 18:21:28
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lsjc77

铜虫 (初入文坛)
如果你有一系列C和t的数据，而且足够表示浓度随时间的变化，可以直接简单的先做一个曲线拟合，这样你就得到了C和t的关系，然后回归k，不需要解微分方程，因为解微分方程还是要得到C和t的关系，但是你通过实验数据已经有了。
如果还想继续通过微分方程算：
计算这两个常微分方程，或者一个（x2 = 1-x1）代入可以弄掉第二个方程。
然后做参数的拟合，s = E(i)E(k){w(ki)*(c(ki) - ce(ki)^2} -> minimum， E在这里表示连加号，你可以用不一样的方程，反正意思就是让实验浓度和计算浓度的差达到最小。
但是在解微分方程之前你得给k0 和 E一个初值，这个初值最好接近终值，不要瞎猜，获得一个不错的初值的方式就是一开始说的方法，通过数据得到c和t的关系然后计算k.
不过动力学的话，从你这个体系来看，k1和k2是正逆，所以一般满足热力学约束，就是k1 = k2* Keq，Keq是平衡常数，如果你的时间足够，观测到体系浓度不变，那么可以通过那个平衡浓度计算keq, 对于微分方程，就是给一个足够的t，发现体系的浓度不变了，也得到了keq，然后检测你的k1和k2是否符合热力学关系。
这是一般情况，具体实现你自己琢磨吧
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2楼2015-11-09 07:36:02
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lvst

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lsjc77 at 2015-11-09 07:36:02
如果你有一系列C和t的数据，而且足够表示浓度随时间的变化，可以直接简单的先做一个曲线拟合，这样你就得到了C和t的关系，然后回归k，不需要解微分方程，因为解微分方程还是要得到C和t的关系，但是你通过实验数据已 ...

非常感谢您的解答，请问第一步做曲线拟合的时候一般用什么模型拟合，多项式吗？回归k，具体的实现途径是什么，用matlab可以做吗、？由于本人是这方面的菜鸟，刚刚接触，可能一些基础的还不是很清楚，希望多解释一下
。
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3楼2015-11-09 13:28:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
微分方程拟合问题吧，1stOpt可以很容易求解的
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5楼2015-11-09 20:53:05
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