| 查看: 1345 | 回复: 9 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
[求助]
求函数u(x,y) 已有1人参与
|
||
|
如题： 已知 麻烦各位高手帮忙解答一下，谢谢了！ |
回复此楼» 猜你喜欢
08工学 309分求调剂
已经有12人回复
-
367求调剂
已经有11人回复
-
化工学硕294分，求导师收留
已经有36人回复
-
材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组
已经有22人回复
-
材料工程281还有调剂机会吗
已经有40人回复
-
22408 312求调剂
已经有16人回复
-
通信工程求调剂！！！
已经有3人回复
-
材料299专硕求调剂
已经有16人回复
-
药学求调剂
已经有10人回复
-
085404 22408 309分求调剂
已经有7人回复
5楼2015-11-06 15:40:02
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
- 数学EPI: 7
- 应助: 157 (高中生)
- 贵宾: 0.927
- 金币: 9349.6
- 散金: 4503
- 红花: 77
- 沙发: 2
- 帖子: 2745
- 在线: 1465.6小时
- 虫号: 3086598
- 注册: 2014-03-25
- 管辖: 数学
2楼2015-11-06 11:38:04
Edstrayer
版主 (著名写手)
方寸斗室小天地正气迷漫大世界
- 数学EPI: 7
- 应助: 157 (高中生)
- 贵宾: 0.927
- 金币: 9349.6
- 散金: 4503
- 红花: 77
- 沙发: 2
- 帖子: 2745
- 在线: 1465.6小时
- 虫号: 3086598
- 注册: 2014-03-25
- 管辖: 数学
3楼2015-11-06 11:48:38
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
- 数学EPI: 10
- 应助: 20282 (院士)
- 金币: 146251
- 红花: 1374
- 帖子: 93091
- 在线: 7694.3小时
- 虫号: 1482829
- 注册: 2011-11-08
- 性别: GG
- 专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
--power: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-11-06 15:40:37
感谢参与，应助指数 +1
--power: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-11-06 15:40:37
|
令ξ=sqrt(x^2+y^2) 已知u(x,y)=u[sqrt(x^2+y^2)]=u(ξ) 利用复何求偏导法则，得到： P^2u/Px^2=1/ξ*du/dξ+[1/ξ*d^2u/dξ^2-1/ξ^2*du/dξ]*x^2/ξ P^2u/Py^2=1/ξ*du/dξ+[1/ξ*d^2u/dξ^2-1/ξ^2*du/dξ]*y^2/ξ 代入原方程中得到： 2/ξ*du/dξ+[1/ξ*d^2u/dξ^2-1/ξ^2*du/dξ]*[x^2+y^2]/ξ=x^2+y^2 即： 2/ξ*du/dξ+[1/ξ*d^2u/dξ^2-1/ξ^2*du/dξ*ξ^2/ξ=ξ^2 d^2u/dξ^2+1/ξ*du/dξ=ξ^2 故：du/dξ=2*C/ξ + 1/4*ξ^3 u(ξ)=2*C*Lnξ+1/16*ξ^4+D 即u(x,y)=C*Ln[x^2+y^2]+1/16*[x^2+y^2]^2+D 经验算，所求的函数确实是方程的解。 |
4楼2015-11-06 15:23:36
