版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

汕头大学海洋科学接受调剂

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

霞栖影

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1223.5
散金: 5
帖子: 136
在线: 18小时
虫号: 2094126
注册: 2012-10-29
专业: 应用数学方法

[求助] 求助一道求极限题已有4人参与

求点击[http://pinyin.cn/15SLkCvLZl6] 查看这张图片。[访问验证码是：722303请妥善保管]

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

回复此楼

» 猜你喜欢

291分调剂已经有9人回复
调剂求收留已经有34人回复
291 求调剂已经有38人回复
22408 312求调剂已经有17人回复
一志愿华中农业071010，320求调剂已经有6人回复
290调剂生物0860 已经有41人回复
291求调剂已经有3人回复
211本科材料化工求调剂已经有23人回复
山东省基金2026 已经有9人回复
药学求调剂已经有13人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼 2015-11-01 14:07:11

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

mathstudy

金虫 (正式写手)

数学EPI: 2
应助: 161 (高中生)
金币: 4320.1
散金: 38
红花: 16
帖子: 446
在线: 141.1小时
虫号: 2515489
注册: 2013-06-20
性别: GG
专业: 计算数学与科学工程计算

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

记 $f(x)=(1+\frac{1}{x})^{\frac{1}{x}}$ ，则由微分中值定理得到
$\lim_{x\to 0}\frac{f(x)-f(2x)}{\sin x}=\lim_{x \to 0} \frac{f'(\eta)(-x)}{x}=-\lim_{\x \to 0}f'(x)=-\lim_{x\ to 0} f(x)\frac{x-(1+x)\ln (1+x )}{x^2(1+x)}=-\lim_{x\to 0}f(x)\lim_{x\to 0}\frac{x-(1+x)\ln (1+x)}{x^2}=-e\times (-\frac{1}{2})=\frac{e}{2}$

赞一下

回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

shabaolin

6楼2015-11-01 20:21:33

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 17 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

求极限： $\lim\limits_{x\to 0}\frac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}}{\sin x}=?$

赞一下

回复此楼

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

2楼2015-11-01 15:18:47

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)

应助: 56 (初中生)
金币: 725.5
散金: 2157
红花: 23
帖子: 992
在线: 295.6小时
虫号: 2224916
注册: 2013-01-06
性别: GG
专业: 数论

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

不是用洛必达法则法则？

赞一下

回复此楼

3楼2015-11-01 15:24:49

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

引用回帖:

2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-11-01 15:18:47
求极限：\lim\limits_{x\to 0}\frac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}}{\sin x}=?

注意到 $(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}=-\int_{x}^{2x}\frac{(1+t)^{\frac{1}{t}}}{1+t}\frac{t-(1+t)\ln(1+t)}{t^2} dt$

以及当 t-->0时， $(1+t)^{\frac{1}{t}}->e$ 并且 $\frac{t-(1+t)\ln(1+t)}{t^2}\to\frac{1-\ln(1+t)-1}{2t}\to\frac{-\frac{1}{1+t}}{2}$

知道原式 $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{(1+x)^{1/x}-(1+2x)^{1/(2x)}}{\sin{x}}=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{-\int_{x}^{2x}\frac{-e}{2}dt}{\sin{x}}=\frac{e}{2}$

赞一下(1人)

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

4楼2015-11-01 15:52:11

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 17 个回答

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[考研] 22408 312求调剂 +16	门路摸摸 2026-04-14	17/850	2026-04-14 23:59 by Xurambo2014
[考研] 药学求调剂 +11	喽哈加油 2026-04-14	13/650	2026-04-14 21:14 by qingfeng258
[考研] 求调剂学校 +11	不会吃肉 2026-04-13	12/600	2026-04-14 19:38 by Art1977
[考研] 材料相关专业344求调剂双非工科学校或课题组 +21	hualkop 2026-04-12	22/1100	2026-04-14 17:44 by lhj2009
[考研] 食品与营养（0955）271求调剂 +15	升格阿达 2026-04-12	16/800	2026-04-14 13:18 by 浮若_安生
[考研] 085600材料与化工349分求调剂 +16	李木子啊哈哈 2026-04-12	17/850	2026-04-14 09:11 by fenglj492
[考研] 332求调剂 +15	蕉蕉123 2026-04-10	15/750	2026-04-13 23:12 by pies112
[考研] 22专硕求调剂 +8	haoyun上岸 2026-04-11	10/500	2026-04-13 22:15 by zhq0425
[考研] 材料复试求调剂 +24	xhhdjdjsjks 2026-04-09	24/1200	2026-04-13 15:49 by 幸免 ..
[硕博家园] 新一代电子信息294求调剂不挑学校 +7	Ytyt11 2026-04-09	8/400	2026-04-12 16:57 by ajpv风雷
[考研] 295分求调剂 +13	?要上岸? 2026-04-10	13/650	2026-04-12 15:37 by laoshidan
[考研] 291求调剂 +11	关忆北. 2026-04-09	12/600	2026-04-12 10:32 by 逆水乘风
[考研] 一志愿郑州大学 22408 305分求调剂 +5	安小满zzz 2026-04-08	5/250	2026-04-12 00:41 by 蓝云思雨
[考研] 085410 273分调剂 +4	X1999 2026-04-09	4/200	2026-04-11 13:05 by pies112
[考研] 288求调剂 +15	代fish 2026-04-09	16/800	2026-04-11 10:26 by wwj2530616
[考研] 中药学调剂初试324 +4	洋甘菊、 2026-04-10	6/300	2026-04-11 09:41 by gong120082
[考研] 考研调剂 +26	硕星赴 2026-04-09	27/1350	2026-04-10 22:24 by 猪会飞
[考研] 材料专硕初试分332一志愿西北工业大学， +12	故人?? 2026-04-09	12/600	2026-04-09 18:34 by Ccclqqq
[考研] 083200 初试305分求调剂暂不考虑跨专业 +15	Claireyyyy 2026-04-09	15/750	2026-04-09 16:11 by zhuimr
[考研] 二次调剂求老师收留 +3	笑笑袁 2026-04-08	3/150	2026-04-08 23:50 by 醉在风里

24小时热门版块排行榜

霞栖影

[求助] 求助一道求极限题 已有4人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

mathstudy

【答案】应助回帖

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Edstrayer

0404600213

【答案】应助回帖

hank612

[求助] 求助一道求极限题已有4人参与