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霞栖影

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一道求极限题已有4人参与

求点击[http://pinyin.cn/15SLkCvLZl6] 查看这张图片。[访问验证码是：722303请妥善保管]

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1楼2015-11-01 14:07:11
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-11-01 15:18:47
求极限：\lim\limits_{x\to 0}\frac{(1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}}{\sin x}=?

注意到

以及当 t-->0时，并且

知道 原式
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We_must_know. We_will_know.
4楼2015-11-01 15:52:11
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
求极限：
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2015-11-01 15:18:47
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不是用洛必达法则法则？
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3楼2015-11-01 15:24:49
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
洛必达法则
>> diff(((1+x)^(1/x)-(1+2*x)^(1/x/2)))

ans =

(1+x)^(1/x)*(-1/x^2*log(1+x)+1/x/(1+x))-(1+2*x)^(1/2/x)*(-1/2/x^2*log(1+2*x)+1/x/(1+2*x))

>> limit(ans,x,0)

ans =

1/2*exp(1)
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-11-01 16:27:39
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