[求助] 求助一道求极限题已有4人参与

6楼: Originally posted by mathstudy at 2015-11-01 20:21:33
记 f(x)=(1+\frac{1}{x})^{\frac{1}{x}}，则由微分中值定理得到
\lim_{x\to 0}\frac{f(x)-f(2x)}{\sin x}=\lim_{x \to 0} \frac{f'(\eta)(-x)}{x}=-\lim_{\x \to 0}f'(x)=-\lim_{x\ to 0} f(x)\frac{x-(1+x)\ln (1 ...

8楼: Originally posted by shabaolin at 2015-11-02 05:07:20
这个方法最好，刚开始学高数，哪有积分，罗比它法则，就只有等价无穷小和两个重要极限的知识
...

7楼: Originally posted by 数学老学徒 at 2015-11-01 22:31:05
。

11楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-02 05:39:38
数学老学徒  shabaolin 霞栖影
这个解法是错误的， 原因有二：
（1） 等价无穷小 不适合用于 带加减的表达式中， 按 wurongjun 专家的结论，可以用于乘法因子的替换

(2), 如果解法中的成立， 那么可否推出 (1 ...