应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 高等数学题目求助
141/2返回列表12下一页
查看: 1819  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

sreveryone

新虫 (初入文坛)

[求助] 高等数学题目求助 已有2人参与

设函数f(x)在[0,1]上连续，且∫上限为1，下限为0  f(x)dx=0,∫上限为1，下限为0 xf(x)dx=1,试证明：
<1>在[0,1]上存在x0使得：|f(x0)|>4
<2>在[0,1]上存在x1使得：|f(x1)|=4

高等数学题目求助
QQ图片20151022222644.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-10-22 22:27:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-23 22:03:23
（1）反证：假设
则由题设条件就得到：，所以就有：


这是一个矛盾！所以反设不成立，因此就有命题结论成立。
赞一下(2人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-22 22:44:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

sreveryone

新虫 (初入文坛)
自顶
回复此楼
2楼2015-10-22 22:28:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sreveryone

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 22:44:00
（1）反证：假设\fprall x\in,\quad\text{such that}\quad\mid f(x)\mid <4
则由题设条件就得到：\int_0^1(x-\frac{1}{2})f(x)dx=1，所以就有：
1\leqslant\int_0^1\mid x-\frac{1}{2}\mid\mid f(x)\mid dx< ...

大神你好请问第二问怎么做
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-22 22:58:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

数学老学徒

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+1 2015-10-23 22:03:47
的
高等数学题目求助-1



发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
未来属于开拓者
5楼2015-10-22 23:52:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-23 22:03:15
引用回帖:
4楼: Originally posted by sreveryone at 2015-10-22 22:58:31
大神你好请问第二问怎么做...

（2）首先用反证法可以证明：不成立，于是存在，使得，如果f(a)=4，则命题已获证。如果f(a)<4，同理可以证明不成立，于是存在，使得，如果f(b)=-4，则命题已获证。如果f(b)>-4，则由（1）证明的结果知道，存在，如果，则命题已获证。如果，则由于f(x)是连续函数，故由介值定理知道在a，c之间存在m，使得f(m)=4，或者在b，c之间存在n使得f(n)=-4，这些情况都使命题结论成立。
综合上面各种情况，都有命题（2）的结论成立。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-10-22 23:59:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

阿行

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 22:44:00
（1）反证：假设\fprall x\in,\quad\text{such that}\quad\mid f(x)\mid <4
则由题设条件就得到：\int_0^1(x-\frac{1}{2})f(x)dx=1，所以就有：
1\leqslant\int_0^1\mid x-\frac{1}{2}\mid\mid f(x)\mid dx< ...

反证的话，应该是假设. 最后是一长串的不等式，只要说明等号成立的情形不会发生就好了。
赞一下 回复此楼
7楼2015-10-23 00:17:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

laosam280

禁虫 (正式写手)
★
感谢参与，应助指数 +1
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+1 2015-10-23 22:03:55
本帖内容被屏蔽
8楼2015-10-23 08:49:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

0404600213

金虫 (正式写手)
★
feixiaolin: 金币+1 2015-10-23 22:04:00
有了第一个问得答案之后
积分等于0，所以必定有正有负
再根据闭区间上连续函数一定能取得两个值之间的任意值得证
赞一下 回复此楼
9楼2015-10-23 12:38:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sreveryone

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 23:59:43
（2）首先用反证法可以证明：\forall x\in,f(x)>4不成立，于是存在a\in，使得f(a)\leqslant 4，如果f(a)=4，则命题已获证。如果f(a)<4，同理可以证明\forall x\in,f(x)<-4不成立，于是存在b\in，使得f(b) ...

请问下怎么把金币给你，我是新手不知道怎么弄
赞一下 回复此楼
10楼2015-10-23 19:06:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 sreveryone 的主题更新
141/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料080500调剂求收留 +6 一颗meteor 2026-03-13 6/300 2026-03-20 10:41 by EBSD
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +7 Doleres 2026-03-19 7/350 2026-03-20 10:39 by EBSD
[考研] 295复试调剂 +5 简木ChuFront 2026-03-19 5/250 2026-03-20 10:38 by 无际的草原
[考研] 26调剂/材料/英一数二/总分289/已过A区线 +8 步川酷紫123 2026-03-13 8/400 2026-03-20 08:47 by xingguangj
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂，总分315（英一） +3 sbdksD 2026-03-19 3/150 2026-03-19 23:21 by fmesaito
[考研] 一志愿天津大学化学工艺专业（081702）315分求调剂 +11 yangfz 2026-03-17 11/550 2026-03-19 15:06 by houyaoxu
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +3 晨昏线与星海 2026-03-19 3/150 2026-03-19 13:36 by houyaoxu
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
[考研] 一志愿天大材料与化工（085600）总分338 +5 蔡大美女 2026-03-13 5/250 2026-03-19 10:44 by 是小刘呀～
[教师之家] 焦虑 +9 水冰月月野兔 2026-03-13 13/650 2026-03-19 09:50 by otani
[考研] 311求调剂 +4 冬十三 2026-03-18 4/200 2026-03-18 21:47 by 尽舜尧1
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +3 生物工程调剂 2026-03-17 7/350 2026-03-18 20:41 by Wangjingyue
[考研] 295求调剂 +3 一志愿京区211 2026-03-18 5/250 2026-03-18 17:03 by zhaoqian0518
[考研] 08工科 320总分 求调剂 +5 梨花珞晚风 2026-03-17 5/250 2026-03-18 14:49 by haxia
[考博] 环境领域全国重点实验室招收博士1-2名 +3 QGZDSYS 2026-03-13 5/250 2026-03-18 11:13 by QGZDSYS
[硕博家园] 湖北工业大学 生命科学与健康学院-课题组招收2026级食品/生物方向硕士 +3 1喜春8 2026-03-17 5/250 2026-03-17 17:18 by ber川cool子
[基金申请] 今年的国基金是打分制吗？ 50+3 zhanghaozhu 2026-03-14 3/150 2026-03-16 17:07 by 北京莱茵润色
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油！? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 330求调剂 +3 ?酱给调剂跪了 2026-03-13 3/150 2026-03-14 10:13 by JourneyLucky
[考研] 311求调剂 +3 冬十三 2026-03-13 3/150 2026-03-13 20:41 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭