应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 高等数学题目求助
51/1返回列表
查看: 1916  |  回复: 13
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

sreveryone

新虫 (初入文坛)

[求助] 高等数学题目求助 已有2人参与

设函数f(x)在[0,1]上连续，且∫上限为1，下限为0  f(x)dx=0,∫上限为1，下限为0 xf(x)dx=1,试证明：
<1>在[0,1]上存在x0使得：|f(x0)|>4
<2>在[0,1]上存在x1使得：|f(x1)|=4

高等数学题目求助
QQ图片20151022222644.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-10-22 22:27:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-23 22:03:15
引用回帖:
4楼: Originally posted by sreveryone at 2015-10-22 22:58:31
大神你好请问第二问怎么做...

（2）首先用反证法可以证明：不成立，于是存在，使得，如果f(a)=4，则命题已获证。如果f(a)<4，同理可以证明不成立，于是存在，使得，如果f(b)=-4，则命题已获证。如果f(b)>-4，则由（1）证明的结果知道，存在，如果，则命题已获证。如果，则由于f(x)是连续函数，故由介值定理知道在a，c之间存在m，使得f(m)=4，或者在b，c之间存在n使得f(n)=-4，这些情况都使命题结论成立。
综合上面各种情况，都有命题（2）的结论成立。
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2015-10-22 23:59:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★ ★
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+2 2015-10-23 22:03:23
（1）反证：假设
则由题设条件就得到：，所以就有：


这是一个矛盾！所以反设不成立，因此就有命题结论成立。
赞一下(2人) 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2015-10-22 22:44:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sreveryone

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 22:44:00
（1）反证：假设\fprall x\in,\quad\text{such that}\quad\mid f(x)\mid <4
则由题设条件就得到：\int_0^1(x-\frac{1}{2})f(x)dx=1，所以就有：
1\leqslant\int_0^1\mid x-\frac{1}{2}\mid\mid f(x)\mid dx< ...

大神你好请问第二问怎么做
赞一下 回复此楼
4楼2015-10-22 22:58:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

数学老学徒

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
sreveryone(feixiaolin代发): 金币+1 2015-10-23 22:03:47
的
高等数学题目求助-1



发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
未来属于开拓者
5楼2015-10-22 23:52:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 14 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 22408调剂315分 +3 zhuangyan123 2026-04-09 3/150 2026-04-12 00:25 by 蓝云思雨
[考研] 272分材料子求调剂 +36 Loy0361 2026-04-10 45/2250 2026-04-11 23:46 by 蓝云思雨
[考研] 310求调剂 +10 666真好 2026-04-11 11/550 2026-04-11 23:09 by 852137818
[考研] 339求调剂 +7 hanwudada 2026-04-11 7/350 2026-04-11 23:06 by 852137818
[考研] 303求调剂 +14 SereinQ 2026-04-10 15/750 2026-04-11 20:43 by 蓝云思雨
[考研] 295分求调剂 +9 ?要上岸? 2026-04-10 9/450 2026-04-11 10:48 by qingpingzhu
[考研] 调剂 +4 电气300求调剂不 2026-04-08 7/350 2026-04-11 10:44 by 紫曦紫棋
[考研] 22408 352分求调剂 +4 努力的夏末 2026-04-09 4/200 2026-04-11 10:42 by maddjdld
[考研] 化学工程调剂289 +43 yang婷 2026-04-07 49/2450 2026-04-11 10:37 by 紫曦紫棋
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 生物学308分求调剂（一志愿华东师大）做过分子实验 +8 相信必会光芒万� 2026-04-07 9/450 2026-04-10 21:03 by zhouxiaoyu
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +20 慕绝cc 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 10:22 by xujun0624
[考研] 求调剂 +15 张zic 2026-04-05 16/800 2026-04-10 08:12 by kangsm
[考研] 337求调剂 +4 Gky09300550， 2026-04-09 4/200 2026-04-09 17:18 by 帕尔马拉特
[考研] 材料307分求大佬组收留 +17 Hll胡 2026-04-07 17/850 2026-04-09 10:53 by liuhuiying09
[考研] 0703化学调剂 348分 +14 唉我超真没招了 2026-04-06 15/750 2026-04-08 19:16 by 我减肥1
[考研] 22408 一志愿双一流人工智能300分 四六级，数据分析国奖 +4 zzfeng123 2026-04-06 6/300 2026-04-07 21:02 by zzfeng123
[考研] 328求调剂 +4 ghhh88888 2026-04-06 5/250 2026-04-07 14:45 by ghhh88888
[考研] 信工所11408 340分 本科西安交大自动化 +3 moontrek 2026-04-06 3/150 2026-04-07 09:56 by chongya
[考研] 08专硕275调剂 +5 AaAa7420 2026-04-05 5/250 2026-04-05 18:01 by jkddd
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭