[求助] 高等数学题目求助 已有2人参与

3楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 22:44:00
（1）反证：假设\fprall x\in,\quad\text{such that}\quad\mid f(x)\mid <4
则由题设条件就得到：\int_0^1(x-\frac{1}{2})f(x)dx=1，所以就有：
1\leqslant\int_0^1\mid x-\frac{1}{2}\mid\mid f(x)\mid dx< ...

6楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-10-22 23:59:43
（2）首先用反证法可以证明：\forall x\in,f(x)>4不成立，于是存在a\in，使得f(a)\leqslant 4，如果f(a)=4，则命题已获证。如果f(a)<4，同理可以证明\forall x\in,f(x)<-4不成立，于是存在b\in，使得f(b) ...

7楼: Originally posted by 阿行 at 2015-10-23 00:17:20
反证的话，应该是假设 f(x) \leq 4 . 最后是一长串的不等式，只要说明等号成立的情形不会发生就好了。...

8楼: Originally posted by laosam280 at 2015-10-23 08:49:17
直接构造f(x)=12(x-1/2), 则当x=5/6满足要求. （当然，这并不是严格的证明，只是满足第二问）