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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 附图中的极限运算，是否有问题呢
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冷冰hh

木虫 (正式写手)

[求助] 附图中的极限运算，是否有问题呢 已有4人参与

如附图所示
第二行和第三行的公式来源是否有问题呢

附图中的极限运算，是否有问题呢
13.png
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1楼 2015-07-03 21:43:00
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-04 03:31:20
第二步到第三步似乎存在问题。因为分子分母不再趋于零，因此此时不能用罗必塔法则了。

想请教：
(coshz-1)/zsinhz怎么就换算成了 等于sinhz/(sinhz+zcoshz)呢
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6楼2015-07-04 16:55:37
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
6楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-07-04 16:55:37
想请教：
(coshz-1)/zsinhz怎么就换算成了 等于sinhz/(sinhz+zcoshz)呢...

使用了罗必塔法则后即为这样子。
赞一下(1人) 回复此楼
10楼2015-07-04 17:35:47
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普通回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
冷冰hh: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2015-07-04 16:58:57
第二步到第三步似乎存在问题。因为分子分母不再趋于零，因此此时不能用罗必塔法则了。
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2楼2015-07-04 03:31:20
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liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
两步均为洛必达法则0/0型不定式极限
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3楼2015-07-04 05:13:57
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
冷冰hh: 金币+3 2015-07-04 16:59:03
正确运算没有问题!
>> syms z
>> limit((cosh(z)-1)/z/sinh(z),z,0)
ans =
1/2
>>
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2015-07-04 05:58:51
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angelbug

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
后面应该没问题，不过第一行从s变换到z应该是做了z变换吧，s趋近0在z域应该是z趋近1吧

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2015-07-04 07:05:53
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冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by wurongjun at 2015-07-04 05:58:51
正确运算没有问题!
>> syms z
>> limit((cosh(z)-1)/z/sinh(z),z,0)
ans =
1/2
>>

你好：感谢你的回答能否给出详细一点的运算过程呢
赞一下 回复此楼
7楼2015-07-04 16:56:51
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冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-04 03:31:20
第二步到第三步似乎存在问题。因为分子分母不再趋于零，因此此时不能用罗必塔法则了。

不好意思，自己回去查了洛必达法则，原来极限有这么求的
看来自己的数学忘光啦
谢谢提醒
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8楼2015-07-04 16:58:40
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
★ ★
feixiaolin: 金币+2 2015-07-04 18:06:11
引用回帖:
7楼: Originally posted by 冷冰hh at 2015-07-04 16:56:51
你好：感谢你的回答能否给出详细一点的运算过程呢...

你给出的过程已经很详细啦!就是洛必达法则!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
9楼2015-07-04 17:11:01
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