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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 交叉学科 » 关于热传递问题
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zhouping1993

木虫 (小有名气)

[求助] 关于热传递问题 已有5人参与

现在在做一个食品相关的课题，我想请教一下假如我用50摄氏度加热一个长方体形状的食品，那我怎样才能知道食品内部的温度达到多少了。有没有一种数学模型可以处理。
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1楼 2015-05-30 20:19:00
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by zhouping1993 at 2015-05-31 11:20:19
谢谢...

PT/Pt=α/(c*ρ)*{P^2T/Px^2+P^2T/Py^2+P^2T/Pz^2}
T=T(x,y,z,t),其中，α为导热率；c为比热容；ρ为密度。
T(x,y,z,0)=T0
T((x,y,z)∈Γ,t)=50
另外，T为有界函数。
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8楼2015-05-31 11:47:44
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhouping1993: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-05-31 11:19:18
应该可以。按你说的，可以把温度边界条件设为50C（我们先这么说，也许仔细讨论后会有更好的加热边界条件），假定一定的热传导系数，看看中心温度多长时间可以到达50C。需要几次测量数据作为热传导系数标定用，然后就可以预测内部温度的空间-时间分布了。这应该是一个比较标准的、也比较容易的温度模型。数学上解一个三维的热传导方程。
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2楼2015-05-30 21:23:35
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13813921817

木虫之王 (文坛精英)

上善若水，利万物而不争

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
大量数据，用温度计测量，然后大量数据，楼主自己出个总结报告。
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3楼2015-05-30 21:43:33
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhouping1993: 金币+5, ★有帮助 2015-05-31 11:20:09
这是个热传导问题。要先知道材料的导热率、密度以及比热容。然后求解无内热源的热传导偏微分方程。初始条件为整个食品处于一个初温；边界条件为外边界的温度始终为50度。
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4楼2015-05-30 21:58:56
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