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Shirley89

银虫 (小有名气)

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[求助] 急求！！！求用1stOpt软件微分求解方程参数。已有1人参与

想利用1stOpt软件微分求解方程参数。可是我的软件不能计算，还有就是对于微分求解不怎么了解，希望懂这方面的虫友们，帮帮我，急用啊！
计算公式和数据在附件中！谢谢大家了！

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附件 1 : 数据.doc

2015-05-13 12:10:47, 72.5 K

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1楼 2015-05-13 12:11:18

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月只蓝

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【答案】应助回帖

此外，根据你要拟合的公式：
x'=dx/dt=a*(1-x)^2-b*(x/2)^2; 其中：a=9.404*A*exp(-C/(8.314*413)), b=-9.404*B*exp(-D/(8.314*413));
不论是采用直接常微分拟合，还是非线性拟合的方式，都不可能得到A B C D唯一、稳定的结果。
因为你的公式本身就是过拟合的。至于公式过拟合的问题，参见：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8923299&authorid=1122189 的5楼
或者参加大神dingd 过往帖子的评论。

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Shirley89

MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。

7楼2015-05-13 13:58:34

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月只蓝

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

原微分方程可以求出原函数，不需要做常微分拟合：
dx/dt=a*(1-x)^2-b*(x/2)^2
dx/(a*(1-x)^2-b*(x/2)^2)=dt，两边积分得：
t = -0.2e1 * ((a * b) ^ (-0.1e1 / 0.2e1)) * atanh(((2 * (4 * a - b) * x - 8 * a) * (a * b) ^ (-0.1e1 / 0.2e1)) / 0.4e1)
得到上述代数式之后，直接作非线性拟合即可，1.5版本1stOpt即可实现。