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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 各位前辈，利用1stOpt对非线性方程拟合每次运算结果都不一样怎么办呢？
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海天一色君

木虫 (正式写手)

[求助] 各位前辈，利用1stOpt对非线性方程拟合每次运算结果都不一样怎么办呢？已有1人参与

各位前辈上午好，小弟刚开始使用1stOpt，请问：如何对参数cs1、cs2、cs3的值进行确定，每次运行后得到的参数都是不一样的，应该如何操作呢？谢谢！
附：
Variable  t, y;
Parameters   cs1[0,10],cs2[0.05,0.15],cs3[10^(-13),10^(-6)];
Function y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
data;
0        0
30        2.5194
60        2.7094
90        2.8581
120        2.9985
150        3.1142
180        3.2381
210        3.3372
240        3.4364
270        3.5355
300        3.6346
330        3.7337
360        3.8246
390        3.8989
420        3.9815
450        4.0641
480        4.1385
510        4.2128
540        4.2789
570        4.3533
600        4.4524
630        4.4772
660        4.5433
690        4.6011
720        4.6589
750        4.7167
780        4.7745
810        4.8241
840        4.8819
870        4.9315
900        4.9811
930        5.0306
960        5.0802
990        5.1297
1020        5.1752
1050        5.2206
1080        5.2702
1110        5.3032
1140        5.3528
1170        5.3941
1200        5.4395
1230        5.4767
1260        5.5180
1290        5.5593
1320        5.6006
1350        5.6336
1380        5.6667
1410        5.7080
1440        5.7328
1470        5.7741
1500        5.8154
1530        5.8484
1560        5.8814
1590        5.9227
1620        5.9558
1650        5.9888
1680        6.0136
1710        6.0467
1740        6.0880
1770        6.1127
1800        6.1458
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自信是最好的能量！
1楼2014-11-15 10:16:52
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海天一色君

木虫 (正式写手)
我用网上下载的破解版的1.5试过，用虫友们提供 的国外试用版5.0的也试过了，多次运算的结果都不唯一
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自信是最好的能量！
2楼2014-11-15 10:40:44
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海天一色君

木虫 (正式写手)
1） 国外试用版第1次运行结果：
Iterations: 27
Elapsed Time (Hr: Min: Sec: Msec) : 00: 00: 59: 776
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE) : 0. 270650532503002
Residual Sum of Squares (SSE) : 4. 46835435539366
Correlation Coef. (R) : 0. 980970223128834
R-Square: 0. 962302578665434
Determination Coef. (DC) : 0. 945016164588635
Chi-Square: 2. 29158816322497
F-Statistic: 527. 427739135229
Parameters Best Estimate
---------- -------------
cs1 6. 22755466521288
cs2 0. 0554564076890538
cs3 4. 39456555555443E-7
2） 国外试用版第2次运行结果：
Iterations: 28
Elapsed Time (Hr: Min: Sec: Msec) : 00: 00: 55: 269
Algorithms: Universal Global Optimation(UGO1)
Stop Reason: Convergence tolerance reached
Root of Mean Square Error (RMSE) : 0. 270650532503002
Residual Sum of Squares (SSE) : 4. 46835435539366
Correlation Coef. (R) : 0. 980970223128933
R-Square: 0. 962302578665628
Determination Coef. (DC) : 0. 945016164588635
Chi-Square: 2. 29158816322955
F-Statistic: 527. 427739135228
Parameters Best Estimate
---------- -------------
cs1 6. 22755466521864
cs2 0. 075133893022797
cs3 8. 06648376731377E-7
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自信是最好的能量！
3楼2014-11-15 10:46:20
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
海天一色君: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2014-11-15 11:28:43
cs2和cs3不唯一是由于你公式形式决定的，和软件没关。

原公式：y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
共三个参数，但又过拟合现象，完全可以化简等同于：

y=cs1*(6/pi^0.5*t^0.5*cs2-3*t*cs2^2);

只有两个参数，效果是一样的，且稳定唯一。

均方差(RMSE):0.270650532503001
残差平方和(SSE):4.46835435539365
相关系数(R): 0.980970223365346
相关系数之平方(R^2): 0.962302579129457
确定系数(DC): 0.945016164588635
卡方系数(Chi-Square): 0.888796543017097
F统计(F-Statistic): 345.556104950667

参数        最佳估算
----------        -------------
cs1        6.22755467538281
p2        0.0119538069599519
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4楼2014-11-15 11:03:07
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

p2是cs2
“但又过拟合现象”应该是“但有过拟合现象”
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5楼2014-11-15 11:12:55
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海天一色君

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2014-11-15 11:03:07
cs2和cs3不唯一是由于你公式形式决定的，和软件没关。

原公式：y=cs1*(6/cs2*(cs3*t/pi)^0.5-3*cs3/((cs2)^2)*t);
共三个参数，但又过拟合现象，完全可以化简等同于：

y=cs1*(6/pi^0.5*t^0.5*cs2-3*t*cs2^2) ...

多谢大神，我用您的方法试了一下，确实得到了稳定的结果。
另外，请问cs2、cs3应该如何求呢？cs2、cs3的取值范围是确定的cs2[0.05,0.15],cs3[10^(-13),10^(-6)]
谢谢！
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自信是最好的能量！
6楼2014-11-15 11:31:45
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
如果公式不化简，在要求的范围内有多解。
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7楼2014-11-15 13:35:57
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海天一色君

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by dingd at 2014-11-15 13:35:57
如果公式不化简，在要求的范围内有多解。

那您看这个公式还能否进行化简呢？
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自信是最好的能量！
8楼2014-11-15 15:01:41
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 海天一色君 at 2014-11-15 15:01:41
那您看这个公式还能否进行化简呢？...

参考4#，已给出了化简形式
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9楼2014-11-15 15:04:19
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海天一色君

木虫 (正式写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2014-11-15 15:04:19
参考4#，已给出了化简形式...

好的，多谢前辈！
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自信是最好的能量！
10楼2014-11-15 15:09:29
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