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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 怎么做微分方程的数据拟合
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Daisy915

木虫 (职业作家)

[求助] 怎么做微分方程的数据拟合

实验中碰到一个微分函数无法积分成原函数，dr/dt = A exp (B/r)， 我有实验数据是关于r-t的，想要用这个函数进行拟合看看能不能匹配，并得到A和B的值。因为以前都是用Origin对公式直接拟合的，碰到微分函数就不知道该怎么办了。木虫里的大神请拔刀相助，谢谢啦！

下面是我的实验数据
time (t)     radius (r)
61.42        3.78881
61.57        3.86081
61.71        3.93148
61.85        3.79123
62                3.80332
62.14        3.76937
62.28        3.75596
62.42        3.75598
62.57        3.88922
62.71        3.80816
62.85        3.85962
63                3.79245
63.14        3.81537
63.28        3.6682
63.42        3.82258
63.57        3.72037
63.71        3.66821
63.85        3.74374
64                3.69438
64.14        3.42358
64.28        3.26156
64.42        3.3777
64.57        3.23189
64.71        3.23189
64.85        3.48075
65                3.36408
65.14        3.40612
65.28        3.32154
65.42        3.38448
65.57        3.42493
65.71        3.33669
65.85        3.45162
66                3.40746
66.14        3.35725
66.28        3.24888
66.42        3.29934
66.57        3.09405
66.71        3.02353
66.85        3.12944
67                3.11917
67.14        3.12357
67.28        3.03715
67.42        3.06573
67.57        3.022
67.71        2.98535
67.85        3.05373
68                3.09405
68.14        3.0068
68.28        2.72494
68.42        2.56355
68.57        2.47243
68.71        2.54738
68.85        2.38167
69                2.26916
69.14        2.08801
69.28        2.2732
69.42        1.83533
69.57        1.91132
69.71        1.84036
69.85        1.57131
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1楼 2015-05-09 14:28:22
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zenghy789

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对导数直接拟合啊。具体的是，以差分代替微分，即(dr/dt)=(r2-r1)/(t2-t1)=Aexp(B/r);origin里面好像也可以直接画出导数的，好像。
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2楼2015-05-09 14:36:18
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zenghy789

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Daisy915: 金币+20, ★有帮助, 这个是实验数据，测量有浮动，没办法。 2015-05-09 14:52:55
还有，dr/dt = A exp (B/r)值要么正要么负，不可能有正有负，所以你的数据时有问题的
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3楼2015-05-09 14:50:00
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Daisy915: 金币+15, ★★★★★最佳答案 2015-05-09 19:10:36
Daisy915: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 太感谢了，我在这边运行看看。。 2015-05-09 19:12:48
1stOpt代码
Parameters a,b;
Variable t,r;
ODEFunction r'=a*exp(b/r);
Data;
61.42        3.78881
61.57        3.86081
61.71        3.93148
61.85        3.79123
62                3.80332
62.14        3.76937
62.28        3.75596
62.42        3.75598
62.57        3.88922
62.71        3.80816
62.85        3.85962
63                3.79245
63.14        3.81537
63.28        3.6682
63.42        3.82258
63.57        3.72037
63.71        3.66821
63.85        3.74374
64                3.69438
64.14        3.42358
64.28        3.26156
64.42        3.3777
64.57        3.23189
64.71        3.23189
64.85        3.48075
65                3.36408
65.14        3.40612
65.28        3.32154
65.42        3.38448
65.57        3.42493
65.71        3.33669
65.85        3.45162
66                3.40746
66.14        3.35725
66.28        3.24888
66.42        3.29934
66.57        3.09405
66.71        3.02353
66.85        3.12944
67                3.11917
67.14        3.12357
67.28        3.03715
67.42        3.06573
67.57        3.022
67.71        2.98535
67.85        3.05373
68                3.09405
68.14        3.0068
68.28        2.72494
68.42        2.56355
68.57        2.47243
68.71        2.54738
68.85        2.38167
69                2.26916
69.14        2.08801
69.28        2.2732
69.42        1.83533
69.57        1.91132
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69.85        1.57131
70                1.14966
70.14        1.12135
70.28        0
怎么做微分方程的数据拟合
1.png


怎么做微分方程的数据拟合-1
2.png
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abcd
4楼2015-05-09 16:35:41
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ybkooo

至尊木虫 (著名写手)

^^

【答案】应助回帖

Calculated r        Target r
3.77210449133956        3.86081
3.75635769497891        3.93148
3.74045695991814        3.79123
3.72324464105732        3.80332
3.70701083370589        3.76937
3.69060893678837        3.75596
3.67403388789241        3.75598
3.65607672129263        3.88922
3.63912580050396        3.80816
3.62198454477008        3.85962
3.60340065950934        3.79245
3.58584506849759        3.81537
3.56807905033821        3.6682
3.55009532081249        3.82258
3.53057669247529        3.72037
3.5121169967516        3.66821
3.49341448921915        3.74374
3.47309619387611        3.69438
3.4538608490953        3.42358
3.43435260926003        3.26156
3.4145603736329        3.3777
3.39302578830312        3.23189
3.37260668132846        3.23189
3.35186453687286        3.48075
3.32926573620076        3.36408
3.3078067836049        3.40612
3.28597638963846        3.32154
3.26375624896833        3.38448
3.23949393639557        3.42493
3.21640161324879        3.33669
3.19285325329176        3.45162
3.16708773593726        3.40746
3.14251076721507        3.35725
3.11739141353791        3.24888
3.0916958058356        3.29934
3.06348278615381        3.09405
3.03647001492914        3.02353
3.00875266256845        3.12944
2.97821457584951        3.11917
2.94886547066328        3.12357
2.91863091563023        3.03715
2.88743558522358        3.06573
2.85284779077552        3.022
2.8193736152616        2.98535
2.78462968632804        3.05373
2.7458400296622        3.09405
2.70800502912818        3.0068
2.66839622632053        2.72494
2.62677769984569        2.56355
2.57962526958033        2.47243
2.53283767942265        2.54738
2.48288616570424        2.38167
2.42514910972137        2.26916
2.36642797214845        2.08801
2.30181572655192        2.2732
2.22953277025482        1.83533
2.14033846357106        1.91132
2.04077856429512        1.84036
1.9147536823837        1.57131
1.71574877516995        1.14966
1.06629364635781        1.12135
0.287010831972625        0
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abcd
5楼2015-05-09 16:36:54
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1. 1stopt软件直接计算，需要高版本的1stopt软件，代码简单，效果好
2. MATLAB 编程：http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=7603645
赞一下(1人) 回复此楼
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2015-05-09 17:06:38
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