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yinjl

新虫 (正式写手)

[求助] Asin(ax)+Bsin(bx)如何写成一个三角函数形式?50金币求助! 已有1人参与

Asin(ax)+Bsin(bx)写成一个三角函数形式,这个是没有公式的,写成复数形式也可以。看到网上有讨论:可以用欧拉公式,用复变函数代替三角函数,在复平面上画下矢量合成就知道答案了,在复平面上用平行四边形法则合成一下。网址: http://tieba.baidu.com/p/653097898
但是我还是不会,麻烦高手指点!
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wurongjun

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【答案】应助回帖

A+Bi=r1*exp(i*s1)
sin(bx)+isin(ax)=r2*exp(i*s2)
乘积:r1*r2*exp(i*(s1+s2))
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-04-18 20:49:48
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yinjl: 金币+30, 有帮助, sin(bx)+isin(ax) 怎么写欧拉公式,似乎不好写,还望赐教。 2015-04-18 16:55:07
构造两个复数:
A+iB和sin(bx)+isin(ax)
用欧拉公式把这两个复数写成指数形式!
再把乘积的虚部拿出来就是你需要的!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-04-09 20:02:14
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yinjl

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-04-18 20:49:48
A+Bi=r1*exp(i*s1)
sin(bx)+isin(ax)=r2*exp(i*s2)
乘积:r1*r2*exp(i*(s1+s2))

A+Bi=r1*exp(i*s1)
这个式子不对吧r1*exp(i*s1)=r1coss1+i*r1*sins1不一定能等于A+Bi。
4楼2015-05-20 12:04:11
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

引用回帖:
4楼: Originally posted by yinjl at 2015-05-20 12:04:11
A+Bi=r1*exp(i*s1)
这个式子不对吧r1*exp(i*s1)=r1coss1+i*r1*sins1不一定能等于A+Bi。...

就是复数的另一种表示形式啊!
r1是模长,s1是复角!
例如
;
>> 5*(exp(i*(acos(3/5))))
ans =
   3.0000 + 4.0000i
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-05-20 19:42:55
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