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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » Asin(ax)+Bsin(bx)如何写成一个三角函数形式？50金币求助！
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yinjl

新虫 (正式写手)

[求助] Asin(ax)+Bsin(bx)如何写成一个三角函数形式？50金币求助！ 已有1人参与

Asin(ax)+Bsin(bx)写成一个三角函数形式，这个是没有公式的，写成复数形式也可以。看到网上有讨论：可以用欧拉公式，用复变函数代替三角函数，在复平面上画下矢量合成就知道答案了，在复平面上用平行四边形法则合成一下。网址： http://tieba.baidu.com/p/653097898
但是我还是不会，麻烦高手指点！
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1楼 2015-04-09 16:09:43
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yinjl: 金币+30, ★有帮助, sin(bx)+isin(ax) 怎么写欧拉公式，似乎不好写，还望赐教。 2015-04-18 16:55:07
构造两个复数:
A+iB和sin(bx)+isin(ax)
用欧拉公式把这两个复数写成指数形式!
再把乘积的虚部拿出来就是你需要的!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-04-09 20:02:14
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

A+Bi=r1*exp(i*s1)
sin(bx)+isin(ax)=r2*exp(i*s2)
乘积:r1*r2*exp(i*(s1+s2))
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-04-18 20:49:48
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yinjl

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-04-18 20:49:48
A+Bi=r1*exp(i*s1)
sin(bx)+isin(ax)=r2*exp(i*s2)
乘积:r1*r2*exp(i*(s1+s2))

A+Bi=r1*exp(i*s1)
这个式子不对吧r1*exp(i*s1)=r1coss1+i*r1*sins1不一定能等于A+Bi。
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4楼2015-05-20 12:04:11
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by yinjl at 2015-05-20 12:04:11
A+Bi=r1*exp(i*s1)
这个式子不对吧r1*exp(i*s1)=r1coss1+i*r1*sins1不一定能等于A+Bi。...

就是复数的另一种表示形式啊!
r1是模长,s1是复角!
例如
;
>> 5*(exp(i*(acos(3/5))))
ans =
   3.0000 + 4.0000i
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-05-20 19:42:55
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
若a!=b, 你的要求实现不了。
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6楼2015-05-20 21:31:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
用复数处理吧
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
7楼2015-06-06 04:57:23
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