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xixi1007

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[求助] gaussian计算频率时输出的hessian是那一部分啊

我用水做一例子计算hessian矩阵。以下是输出文件中的一部分，但是不太清楚哪部分是。是最后的 Hessian after L703:后面的吗。是的话，水的话其hessian矩阵是9*9的吗，那么它上三角的内容是什么呢。还有下面出现的D是什么意思啊。是我们平常说的指数e吗？
Hessian from J:
            1          2          3          4          5
   1  0.000000D+00
   2  0.000000D+00  0.000000D+00
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
   5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
   6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
   10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
            6          7          8          9          10
   6 -0.273959D+01
   7  0.000000D+00 -0.214794D+01
   8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
   9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
   10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
   11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
   12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
            11          12
   11 -0.602963D+00
   12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Force constants from FoF:
            1          2          3          4          5
   1  0.000000D+00
   2  0.000000D+00  0.000000D+00
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
   5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
   6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
   10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
            6          7          8          9          10
   6 -0.273959D+01
   7  0.000000D+00 -0.214794D+01
   8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
   9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
   10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
   11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
   12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
            11          12
   11 -0.602963D+00
   12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Second derivatives from L703 IAtSt=0:
            1          2          3          4          5
   1  0.000000D+00
   2  0.000000D+00  0.000000D+00
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   4  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.441362D+01
   5  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.948350D+00
   6  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   7  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   8  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   9  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.121877D+01
   10  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.220681D+01  0.000000D+00
   11  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.474175D+00
   12  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.121877D+01
            6          7          8          9          10
   6 -0.273959D+01
   7  0.000000D+00 -0.214794D+01
   8  0.121674D+01  0.000000D+00 -0.602963D+00
   9  0.136980D+01  0.000000D+00 -0.121776D+01 -0.129566D+01
   10  0.000000D+00 -0.588633D-01  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.214794D+01
   11 -0.121674D+01  0.000000D+00  0.128788D+00 -0.101712D-02  0.000000D+00
   12  0.136980D+01  0.000000D+00  0.101712D-02 -0.741375D-01  0.000000D+00
            11          12
   11 -0.602963D+00
   12  0.121776D+01 -0.129566D+01
Polarizability into L703:
            1          2          3
   1  0.783222D+00
   2  0.000000D+00  0.680812D+01
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.362564D+01
Polarizability after L703:
            1          2          3
   1  0.783222D+00
   2  0.000000D+00  0.680812D+01
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.362564D+01
Dipole Derivatives into L703:
               1          2          3          4          5
   1  -0.871467D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00
   2 0.000000D+00 -0.387147D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.193574D+00
   3 0.000000D+00  0.000000D+00 -0.329661D+00  0.000000D+00  0.103814D+00
               6          7          8          9
   1 0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   2 0.176832D+00  0.000000D+00  0.193574D+00 -0.176832D+00
   3 0.164831D+00  0.000000D+00 -0.103814D+00  0.164831D+00
Dipole Derivatives after L703:
               1          2          3          4          5
   1  -0.871467D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00
   2 0.000000D+00 -0.387147D+00  0.000000D+00  0.000000D+00  0.193574D+00
   3 0.000000D+00  0.000000D+00 -0.329661D+00  0.000000D+00  0.103814D+00
               6          7          8          9
   1 0.000000D+00  0.435734D+00  0.000000D+00  0.000000D+00
   2 0.176832D+00  0.000000D+00  0.193574D+00 -0.176832D+00
   3 0.164831D+00  0.000000D+00 -0.103814D+00  0.164831D+00
Hessian into L703:
            1          2          3          4          5
   1  0.441373D+01
   2  0.000000D+00  0.166319D+01
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.317440D+01
   4 -0.220687D+01  0.000000D+00  0.000000D+00  0.214806D+01
   5  0.000000D+00 -0.831595D+00 -0.103436D+01  0.000000D+00  0.997733D+00
   6  0.000000D+00 -0.957818D+00 -0.158720D+01  0.000000D+00  0.996090D+00
   7 -0.220687D+01  0.000000D+00  0.000000D+00  0.588069D-01  0.000000D+00
   8  0.000000D+00 -0.831595D+00  0.103436D+01  0.000000D+00 -0.166139D+00
   9  0.000000D+00  0.957818D+00 -0.158720D+01  0.000000D+00  0.382723D-01
            6          7          8          9
   6  0.149973D+01
   7  0.000000D+00  0.214806D+01
   8 -0.382723D-01  0.000000D+00  0.997733D+00
   9  0.874759D-01  0.000000D+00 -0.996090D+00  0.149973D+01
Hessian after L703:
            1          2          3          4          5
   1  0.117370D-03
   2  0.000000D+00  0.714839D+00
   3  0.000000D+00  0.000000D+00  0.434810D+00
   4 -0.586851D-04  0.000000D+00  0.000000D+00  0.115086D-03
   5  0.000000D+00 -0.357419D+00  0.182376D+00  0.000000D+00  0.394771D+00
   6  0.000000D+00  0.260955D+00 -0.217405D+00  0.000000D+00 -0.221665D+00
   7 -0.586851D-04  0.000000D+00  0.000000D+00 -0.564006D-04  0.000000D+00
   8  0.000000D+00 -0.357419D+00 -0.182376D+00  0.000000D+00 -0.373513D-01
   9  0.000000D+00 -0.260955D+00 -0.217405D+00  0.000000D+00  0.392894D-01
            6          7          8          9
   6  0.204067D+00
   7  0.000000D+00  0.115086D-03
   8 -0.392894D-01  0.000000D+00  0.394771D+00
   9  0.133384D-01  0.000000D+00  0.221665D+00  0.204067D+00

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1楼 2015-04-09 14:49:42

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gmy1990: 金币+2 2015-04-17 01:42:10

引用回帖:

8楼: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-16 11:37:46
gaussian计算时，不是要先将hessian矩阵转换为质量加权的hessian矩阵吗，然后将质量加权的hessian矩阵对角化，得到的本征值即为振动频率。我现在就需要这个质量加权的hessian矩阵。还有gaussian中这个hessian矩阵的 ...

M^1/2 * hessian * M^1/2就是质量加权的hessian。M是原子量矩阵。Matlab语言的写法是
sqrtm(M) * hessian * sqrtm(M)。

有的对角化程序不需要提前计算质量加权的hessian。Matlab命令：
[p,q]=eig(hessian,M); q=diag(q);
p是质量加权的简正模式（不是Gaussian程序打印的那种），q是原子单位的特征值。
5140.48715246*sqrt(q)是波数单位的振动频率。

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xixi1007

beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地

9楼2015-04-16 23:54:10

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beefly

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xixi1007: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2015-04-20 14:35:15

前面的Hessian是每个能量项分步叠加的结果。只有Hessian after L703之后才是频率计算用的总Hessian。

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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地

2楼2015-04-09 22:51:46

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2楼: Originally posted by beefly at 2015-04-09 22:51:46
前面的Hessian是每个能量项分步叠加的结果。只有Hessian after L703之后才是频率计算用的总Hessian。

谢谢回复！输出的hessian矩阵是下三角的。上三角的内容是和小三角的内容对称的吗

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3楼2015-04-11 10:27:11

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xixi1007: 金币+8, ★★★很有帮助 2015-04-15 13:48:34

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3楼: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-11 10:27:11
谢谢回复！输出的hessian矩阵是下三角的。上三角的内容是和小三角的内容对称的吗...

应该是的。
水的hessian是9*9
hessian本身是对称的，所以输出一个三角的数据就够了。

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4楼2015-04-13 09:32:43

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4楼: Originally posted by 枪下游魂 at 2015-04-13 09:32:43
应该是的。
水的hessian是9*9
hessian本身是对称的，所以输出一个三角的数据就够了。...

麻烦再问一下这个hessian矩阵就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 吗

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5楼2015-04-15 15:09:16

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5楼: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-15 15:09:16
麻烦再问一下这个hessian矩阵就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 吗...

hessian矩阵就是各个分量上的二阶导

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6楼2015-04-16 08:32:03

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gmy1990: 金币+2, 感谢应助 2015-04-17 01:41:59

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5楼: Originally posted by xixi1007 at 2015-04-15 15:09:16
麻烦再问一下这个hessian矩阵就是the original Hessian matrix in the mass-weighted Cartesian coordinate system 吗...

Hessian有是否mass-weighted的区别。质量无关的Hessian是基本量，质量加权只有在计算过程中遇到。

Cartesian coordinate system只有在计算反应坐标的时候才是mass-weighted，一般情况下和质量无关。

所以你这句话是毫无意义的。

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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地

7楼2015-04-16 10:05:13

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7楼: Originally posted by beefly at 2015-04-16 10:05:13
Hessian有是否mass-weighted的区别。质量无关的Hessian是基本量，质量加权只有在计算过程中遇到。

Cartesian coordinate system只有在计算反应坐标的时候才是mass-weighted，一般情况下和质量无关。

所以你这 ...

gaussian计算时，不是要先将hessian矩阵转换为质量加权的hessian矩阵吗，然后将质量加权的hessian矩阵对角化，得到的本征值即为振动频率。我现在就需要这个质量加权的hessian矩阵。还有gaussian中这个hessian矩阵的具体单位是什么吗。怎样将这个频率转换为波数cm-1的形式呢。

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8楼2015-04-16 11:37:46

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9楼: Originally posted by beefly at 2015-04-16 23:54:10
M^1/2 * hessian * M^1/2就是质量加权的hessian。M是原子量矩阵。Matlab语言的写法是
sqrtm(M) * hessian * sqrtm(M)。

有的对角化程序不需要提前计算质量加权的hessian。Matlab命令：
=eig(hessian,M); q=d ...

感谢您的回复！麻烦再问一下您公式中的（hessian,M）是社么意思，质量加权的hessian矩阵吗，是Hessian after L703后面的那个矩阵吗。那么Hessian after L703后面的那个矩阵跟Force constants in Cartesian coordinates后面的那个矩阵有什么不同。因为本身计算频率的hessian矩阵就是力常数矩阵啊。还有，gaussian输出文件里的力常数单位是mdyn*A-1*amu-1吗，转换成波数的单位是利用公式sqrt(q)/2*pi*c吧，我怎么得不到5140.48715246这个值呢。

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10楼2015-04-20 09:30:37

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