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etreeasky

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[交流] 看起来很简单的一个积分，其实很不简单已有2人参与

请问下面等式相等吗？

看起来很简单的一个积分，其实很不简单

IMG_1446.JPG

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1楼 2015-03-04 11:00:02

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证明如下：

看起来很简单的一个积分，其实很不简单-1

IMG_1450.JPG

5楼2015-03-05 15:44:23

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肯定很多人会直觉推导如下：

看起来很简单的一个积分，其实很不简单-2

IMG_1448.JPG

2楼2015-03-05 15:12:53

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但是，积分中的函数不能如上式简单分解。
否则将会出错，请看下面例子：

看起来很简单的一个积分，其实很不简单-3

IMG_1434.JPG

3楼2015-03-05 15:14:39

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虽然在普遍意义下 ”积分乘积“不等于”乘积积分“
但是，本帖一楼的这个等式有意思就在于，它是成立的！！！

看起来很简单的一个积分，其实很不简单-4

bw345h3676915_1425437899_864.jpg

4楼2015-03-05 15:30:50

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