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流浪的砂

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] mathematica求解如下式子的反函数 已有1人参与

u[x]是关于x的函数，L是辅助线性算子，现在想求解U[x]关于L的形式的反函数，不知能否求解出来。最后的形式应该是u[x]=L的反函数的具体表达式。
小弟是mathematica新手，这个问题对我而言相当棘手，望大牛帮忙求解，谢谢

mathematica求解如下式子的反函数
线性算子.png
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Renatus
1楼 2015-02-10 16:54:26
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流浪的砂

铁杆木虫 (正式写手)
这个是隐函数的反函数 实在不知道如何求解
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Renatus
2楼2015-02-10 17:08:38
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xzczd

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
流浪的砂: 金币+15, ★★★很有帮助 2015-02-10 23:03:54
我不确定我是不是真明白了你的意思，但是，为什么不直接解微分方程？：
CODE:
(* 注意虽然我这里沿袭了你的字母表示，但是在Mathematica里用大写字母开头的变量名是不可取的 *)
L = D[#, {x, 4}] - a^4 # &;
DSolve[U[x] == L[u[x]], u[x], x] // Simplify

mathematica求解如下式子的反函数-1
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小木虫Mathematica版块已毁（当然原本也不咋的），建议大家前往百度贴吧或Stackexchange。
3楼2015-02-10 20:22:25
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流浪的砂

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by xzczd at 2015-02-10 20:22:25
我不确定我是不是真明白了你的意思，但是，为什么不直接解微分方程？：

(* 注意虽然我这里沿袭了你的字母表示，但是在Mathematica里用大写字母开头的变量名是不可取的 *)
L = D - a^4 # &;
DSolve[U == L, ...

这不是我想要的 我也不知道该怎么说清楚  你没明白我的意思 金币先给您   下来我想清楚了 您再帮下忙呗 谢谢拉
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Renatus
4楼2015-02-10 23:10:56
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lzale

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 流浪的砂 at 2015-02-10 17:08:38
这个是隐函数的反函数 实在不知道如何求解

这不是隐函数吧，题主想求L关于u（x）的反函数，就是求出u(x)=F(L(u(x)))

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2015-02-11 00:49:20
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
lz是想求线性微分算子L的逆算子么？
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PreferenceforMathematics
6楼2015-02-11 06:47:49
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
可以查阅“微分算子法”的相关内容，一些常微分教材会提及的。
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PreferenceforMathematics
7楼2015-02-11 07:32:51
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流浪的砂

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lzale at 2015-02-11 00:49:20
这不是隐函数吧，题主想求L关于u（x）的反函数，就是求出u(x)=F(L(u(x)))
...

恩呢 就是想求出已知L[u[x]]的值和L[u[x]]的表示形式，想求出L关于U[x]的反函数 实在不知如何表述 当初以为找到了其他方法 结果现在又绕回了这里
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Renatus
8楼2015-04-07 16:41:21
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流浪的砂

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-02-11 06:47:49
lz是想求线性微分算子L的逆算子么？

嗯嗯 是呢
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Renatus
9楼2015-04-07 16:41:57
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
9楼: Originally posted by 流浪的砂 at 2015-04-07 16:41:57
嗯嗯 是呢...

u还有其他限制条件么，楼主？
比如说u(0)=u(1)=0之类的。
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PreferenceforMathematics
10楼2015-04-07 20:37:49
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