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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 运筹学与控制论 » 求大神解答两道运筹学题，万分感谢
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yuanjun0315

铁虫 (小有名气)

[求助] 求大神解答两道运筹学题，万分感谢 已有1人参与

求大神解答两道运筹学题，万分感谢
（1）Min Z=X1+X2+X3+X4+X5+X6
限定条件是：X1+X2≥10
          X2+X3≥9
          X3+X4≥8
          X4+X5≥5
          X5+X6≥6
          X6+X1≥8
X1+X2+X3+X4+X5+X6≥0。
（2）Max Z=-15×X11+25×X12+15×X13-30×X21+10×X22-30×X31+10×X32-30×X23
约束条件：-0.5×X11+0.5×X12+0.5×X13≤0
0.25×X11-0.75×X12+0.25×X13≥0
-0.75×X21+0.25×X22+0.25×X23≥0
0.5×X21-0.5×X22+0.5×X23≥0
X11+X21+X31≤12
X12+X22+X32≤12
X13+X23+X33≤8
Xij≥0(i=1、2、3；j=1、2、3)
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1楼 2015-02-05 14:09:28
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NicoleLas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuanjun0315: 金币+20, ★★★很有帮助, 谢谢 2015-02-06 16:12:53
代码：
CODE:
SUBMODEL OBJONE:
Min = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6;
X1 + X2>= 10;
X2 + X3>= 9;
X3 + X4>= 8;
X4 + X5>= 5;
X5 + X6>= 6;
X6 + X1>= 8;
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 >= 0;
ENDSUBMODEL

SUBMODEL OBJTWO:
Max = -15*X11 + 25*X12 + 15*X13 - 30*X21 + 10*X22 - 30*X31 + 10*X32 - 30*X23;
-0.5*X11 + 0.5*X12 + 0.5*X13 <= 0;
0.25*X11 - 0.75*X12 + 0.25*X13 >= 0;
-0.75*X21 + 0.25*X22 + 0.25*X23 >= 0;
0.5*X21 - 0.5*X22 + 0.5*X23 >= 0;
X11 + X21 + X31 <= 12;
X12 + X22 + X32 <= 12;
X13 + X23 + X33 <= 8;
ENDSUBMODEL

CALC:
@SOLVE(OBJONE);
@SOLVE(OBJTWO);
ENDCALC

结果：
CODE:
  Global optimal solution found.
  Objective value:                        24.00000000000
  Infeasibilities:                        0.000000000000
  Total solver iterations:                            10
  Elapsed runtime seconds:                          0.07

  Model Class:                                        LP

  Total variables:                     15
  Nonlinear variables:                  0
  Integer variables:                    0

  Total constraints:                    8
  Nonlinear constraints:                0

  Total nonzeros:                      24
  Nonlinear nonzeros:                   0



                    Variable                 Value              Reduced Cost
                          X1        2.000000000000            0.000000000000
                          X2        8.000000000000            0.000000000000
                          X3        1.000000000000            0.000000000000
                          X4        7.000000000000            0.000000000000
                          X5        0.000000000000            0.000000000000
                          X6        6.000000000000            0.000000000000
                         X11        1.234567880630            0.000000000000
                         X12        1.234567880630            0.000000000000
                         X13        1.234567880630            0.000000000000
                         X21        1.234567880630            0.000000000000
                         X22        1.234567880630            0.000000000000
                         X31        1.234567880630            0.000000000000
                         X32        1.234567880630            0.000000000000
                         X23        1.234567880630            0.000000000000
                         X33        1.234567880630            0.000000000000

                         Row          Slack or Surplus            Dual Price
                           1        24.00000000000           -1.000000000000
                           2        0.000000000000           -1.000000000000
                           3        0.000000000000            0.000000000000
                           4        0.000000000000           -1.000000000000
                           5        2.000000000000            0.000000000000
                           6        0.000000000000           -1.000000000000
                           7        0.000000000000            0.000000000000
                           8        24.00000000000            0.000000000000

  Global optimal solution found.
  Objective value:                        120.0000000000
  Infeasibilities:                        0.000000000000
  Total solver iterations:                             2
  Elapsed runtime seconds:                          0.09

  Model Class:                                        LP

  Total variables:                     15
  Nonlinear variables:                  0
  Integer variables:                    0

  Total constraints:                    8
  Nonlinear constraints:                0

  Total nonzeros:                      29
  Nonlinear nonzeros:                   0



                    Variable                 Value              Reduced Cost
                          X1        2.000000000000            0.000000000000
                          X2        8.000000000000            0.000000000000
                          X3        1.000000000000            0.000000000000
                          X4        7.000000000000            0.000000000000
                          X5        0.000000000000            0.000000000000
                          X6        6.000000000000            0.000000000000
                         X11        0.000000000000            0.000000000000
                         X12        0.000000000000            0.000000000000
                         X13        0.000000000000            0.000000000000
                         X21        0.000000000000            30.00000000000
                         X22        0.000000000000            0.000000000000
                         X31        0.000000000000            30.00000000000
                         X32        12.00000000000            0.000000000000
                         X23        0.000000000000            30.00000000000
                         X33        0.000000000000            0.000000000000

                         Row          Slack or Surplus            Dual Price
                           1        120.0000000000            1.000000000000
                           2        0.000000000000            30.00000000000
                           3        0.000000000000            0.000000000000
                           4        0.000000000000            0.000000000000
                           5        0.000000000000            0.000000000000
                           6        12.00000000000            0.000000000000
                           7        0.000000000000            10.00000000000
                           8        8.000000000000            0.000000000000
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2楼2015-02-05 20:12:49
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yuanjun0315

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by NicoleLas at 2015-02-05 20:12:49
代码：
SUBMODEL OBJONE:
Min = X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6;
X1 + X2>= 10;
X2 + X3>= 9;
X3 + X4>= 8;
X4 + X5>= 5;
X5 + X6>= 6;
X6 + X1>= 8;
X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 >=  ...

请问是用的软件算的么？
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3楼2015-02-06 16:13:15
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NicoleLas

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by yuanjun0315 at 2015-02-06 16:13:15
请问是用的软件算的么？...

嗯，是的。
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4楼2015-02-06 17:04:05
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