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关于哈密顿主函数的问题，谢谢！
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问题的背景：哈密顿主函数，说作用量如果固定了初始点或者是演化的终点，那么在给定演化时间的情况下，作用量是相应末了的空间位置或者初始的空间位置的函数。 但是！我们设想相同的一个给定初始空间位置，不同的初始动量可能会在给定的演化时间里到达相同的终点空间位置，所以这样这个所谓作用量函数就是多值函数了， 那么对其进行求导就存在问题了。我自己已经验证了，这是多根的问题。 我的具体英文写的问题是这样的：If we consider a classical action from r0 to r in terms of t(time), then for the semiclassical calculation, I can consider a small wavepacket and make an expansion around r0_bar. Based on classical mechanics, we can have this formula S(r,r0;t)=S(r,r0_bar:t)-(r0-r0_bar)p_s, here p_s can be seen as the initial momentum of the orbit of S(r,r0_bar:t), this is indeed out of any problem. But I want to check this formula with standard map or kicked top, but I find I can not make sense in this model. this formula should fit for the Symplectic maps, so what is wrong with my idea? 请问，谁能指出我想法的问题吗？请指正! |
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