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learningup

新虫 (小有名气)

[求助] 复杂积分求解,求大神相助 已有2人参与

最近一直在求解一个积分,一直不能求出来,希望得到大神的帮助,谢谢。积分在附图,其中,m大于0.k为整数。

复杂积分求解,求大神相助
1.png
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

尝试分不同的k,搞数值积分解决。
2楼2015-01-21 15:11:28
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learningup

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-21 15:11:28
尝试分不同的k,搞数值积分解决。

我需要得到闭式解
3楼2015-01-21 21:06:29
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
3楼: Originally posted by learningup at 2015-01-21 21:06:29
我需要得到闭式解...

什么叫闭式解?是解析解吗?
谁不想要简明的解析解呢,问题是没有解析解怎么办,不肯将就,就不做了?
4楼2015-01-21 21:15:47
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learningup

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by pippi6 at 2015-01-21 21:15:47
什么叫闭式解?是解析解吗?
谁不想要简明的解析解呢,问题是没有解析解怎么办,不肯将就,就不做了?...

嗯解析解,因为我后面还要用到,很多关于这个的运算,积分之类的。谢谢
5楼2015-01-21 21:19:18
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

引用回帖:
5楼: Originally posted by learningup at 2015-01-21 21:19:18
嗯解析解,因为我后面还要用到,很多关于这个的运算,积分之类的。谢谢...

只能说祝你好运,尽管机会渺茫。
6楼2015-01-21 22:38:49
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by learningup at 2015-01-21 21:06:29
我需要得到闭式解...

When u separate k, the integral still has close form of you could integrate it out, even though it has different form for different k. Then you can decide whether we can use one formulation to include all cases of k. First try k=0, then k=1 and see what is going on.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
7楼2015-01-22 00:11:49
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金币+5 2015-01-22 07:22:45
楼主的积分, 经过化简后, 利用

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8106879

连接中P348页 公式(3.383.5), 在mk乘积非整数时,
可以有显式结果.

不过结果不可全信, 毕竟Laguerre多项式中下标n必须为自然数, 可上面公式中(-v)下标非整数.

总之, 解析解很复杂, 楼主自求多福呵.
复杂积分求解,求大神相助-1
积分.png


复杂积分求解,求大神相助-2
Laguerre polynomial.png

We_must_know. We_will_know.
8楼2015-01-22 03:21:34
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守护蓝天的云

新虫 (初入文坛)

好复杂啊!

[ 发自小木虫客户端 ]
9楼2015-01-22 07:01:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人认为,这个积分和伽马积分有些相似,可以往伽马积分上靠。
将1/[z+m/(λ*Ω)]^(m*k)展成幂级数,再稍作变换,可整理成一系列伽马函数的代数和。
10楼2015-01-22 09:25:39
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