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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 符号函数sign如何求积分
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spiritwy1

银虫 (小有名气)

[求助] 符号函数sign如何求积分 已有2人参与

如题，在数值计算时如何对符号函数求积分，例如∫sgn(x)dt.
个人感觉应该不是简单的分段求积分吧？因为∫sgn(x)dt是一个连续函数，分段求积分意味着求得的结果是不连续的？
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1楼 2015-01-14 15:43:49
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
根据积分的性质，分段不影响。
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2楼2015-01-14 16:10:18
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spiritwy1

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-14 16:10:18
根据积分的性质，分段不影响。

你的意思是，上述结果是x>0, F=t+c
                                 x=0,F=c
                                 x<0,F=-t+c

是这样么？
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3楼2015-01-14 16:18:27
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spiritwy1

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-14 16:10:18
根据积分的性质，分段不影响。

这样我在数值计算时，只需要用简单的梯形法判断每个时刻的sgn(x)值，然后乘以delt_t相加就行了么？
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4楼2015-01-14 16:22:35
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by spiritwy1 at 2015-01-14 16:22:35
这样我在数值计算时，只需要用简单的梯形法判断每个时刻的sgn(x)值，然后乘以delt_t相加就行了么？...

sgn(x)=abs(x)/x *c
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5楼2015-01-14 16:33:59
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spiritwy1

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-14 16:33:59
sgn(x)=abs(x)/x *c...

x=0就无穷大了，版主你不用心啊
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6楼2015-01-14 16:44:32
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匿名

用户注销 (职业作家)

Matlab专家
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 应助指数-1, 屏蔽内容, 注意语气 2015-01-14 22:02:40
本帖仅楼主可见
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7楼2015-01-14 17:15:41
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by spiritwy1 at 2015-01-14 16:44:32
x=0就无穷大了，版主你不用心啊...

在调程序时，需要加判断。
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8楼2015-01-14 19:40:18
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修竹依米

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
spiritwy1(feixiaolin代发): 金币+15 2015-01-16 14:47:16
spiritwy1(feixiaolin代发): 金币+10 2015-01-17 15:50:55
需要看你考虑的是不定积分还是定积分
就不定积分而言 你说的函数是不存在原函数的
对于定积分而言 分段积分就可以
---供参考
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9楼2015-01-15 23:49:06
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