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关于利用梯度求最小值问题，急急急急急急急！！！！！~~~ 已有2人参与
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是一篇高水平文章中的推导问题，个人无法理解，感觉是错的。 问题如下： y是一个向量，f(y)是一个关于y的向量函数，求min f(y) 的最优解y. 通常方法：求f(y)的梯度▽f(y), 令▽f(y)=0（0为零向量），求得的y使得 f(y)最小。（这一步是对的吧？） 文中的▽f(y)解析表达式复杂且不可能为0，因此，作者给出的处理办法是，求 ▽f(y) 的二范数 ||▽f(y)||， 若||▽f(y)||→0， 则▽f(y)→0，这里没问题。 但是，||▽f(y)||也是一个恒大于0的数（不可能取到0），然后，问题来了，作者给出了一个结论，min f(y)等价于 min ||▽f(y)||，即原优化问题等价于求||▽f(y)||的最小值，这一步无法理解，求大神解释？ （ 如果||▽f(y)||能取到0，则||▽f(y)||的最小值为0，min ||▽f(y)||即▽f(y)取0，则f(y)取得最小值，显然。 但文中||▽f(y)||明显是个大于0的数，||▽f(y)||取得最小值能保证f(y)最小？） |
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