24小时热门版块排行榜    

查看: 1146  |  回复: 9
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

wowhow

新虫 (小有名气)

[求助] 关于利用梯度求最小值问题,急急急急急急急!!!!!~~~ 已有2人参与

是一篇高水平文章中的推导问题,个人无法理解,感觉是错的。
问题如下:

y是一个向量,f(y)是一个关于y的向量函数,求min f(y) 的最优解y.
通常方法:求f(y)的梯度▽f(y), 令▽f(y)=0(0为零向量),求得的y使得 f(y)最小。(这一步是对的吧?)

文中的▽f(y)解析表达式复杂且不可能为0,因此,作者给出的处理办法是,求 ▽f(y) 的二范数 ||▽f(y)||,
若||▽f(y)||→0, 则▽f(y)→0,这里没问题。
但是,||▽f(y)||也是一个恒大于0的数(不可能取到0),然后,问题来了,作者给出了一个结论,min f(y)等价于
min ||▽f(y)||,即原优化问题等价于求||▽f(y)||的最小值,这一步无法理解,求大神解释?

( 如果||▽f(y)||能取到0,则||▽f(y)||的最小值为0,min ||▽f(y)||即▽f(y)取0,则f(y)取得最小值,显然。
   但文中||▽f(y)||明显是个大于0的数,||▽f(y)||取得最小值能保证f(y)最小?)
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wowhow

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by pippi6 at 2014-12-18 07:15:47
有点奇怪,能求 范数不能求梯度?  那范数怎么做出来的? 做范数的前提是先求出梯度啊。

梯度能求啊,只不过直接分析梯度很复杂,因为公式里牵涉到求和项,所以转为 梯度的二范数进行分析。主要问题还是在 ||▽f(y)|| 最小,能保证 f(y) 最小吗?
4楼2014-12-18 09:28:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
wowhow(feixiaolin代发): 金币+2 2014-12-18 14:11:49
It can reach local minimum or maximum. Btw, it seems here f(y) is a multivariable function other than a vector function.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
2楼2014-12-18 02:31:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

有点奇怪,能求 范数不能求梯度?  那范数怎么做出来的? 做范数的前提是先求出梯度啊。
3楼2014-12-18 07:15:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wowhow

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by zaq123321 at 2014-12-18 02:31:10
It can reach local minimum or maximum. Btw, it seems here f(y) is a multivariable function other than a vector function.

谢谢! 还是那个问题, ||▽f(y)|| 最小,能保证 f(y) 最小吗? 有理论依据吗?
5楼2014-12-18 09:29:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 318求调剂 +4 plum李子 2026-03-21 7/350 2026-03-22 14:17 by ColorlessPI
[考研] 招08考数学 +3 laoshidan 2026-03-20 7/350 2026-03-22 12:54 by 在风落中
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[考研] 求调剂 +7 Auroracx 2026-03-22 7/350 2026-03-22 12:38 by 素颜倾城1988
[考研] 328求调剂,英语六级551,有科研经历 +5 生物工程调剂 2026-03-17 9/450 2026-03-21 23:32 by zhujy1982
[考研] 求助 +5 梦里的无言 2026-03-21 6/300 2026-03-21 17:51 by 学员8dgXkO
[考研] 302求调剂 +12 呼呼呼。。。。 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:29 by ColorlessPI
[考研] 265求调剂 +12 梁梁校校 2026-03-19 14/700 2026-03-21 13:38 by lature00
[考研] 301求调剂 +10 yy要上岸呀 2026-03-17 10/500 2026-03-21 03:14 by JourneyLucky
[考研] 303求调剂 +5 睿08 2026-03-17 7/350 2026-03-21 03:11 by JourneyLucky
[考研] 271材料工程求调剂 +8 .6lL 2026-03-18 8/400 2026-03-21 00:58 by JourneyLucky
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3 niko- 2026-03-19 6/300 2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
[考研] 289求调剂 +6 怀瑾握瑜l 2026-03-20 6/300 2026-03-20 20:30 by 学员8dgXkO
[考研] 261求B区调剂,科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
[考研] 288求调剂,一志愿华南理工大学071005 +5 ioodiiij 2026-03-17 5/250 2026-03-19 18:22 by zcl123
[考研] 【同济软件】软件(085405)考研求调剂 +3 2026eternal 2026-03-18 3/150 2026-03-18 19:09 by 搏击518
[考研] 293求调剂 +11 zjl的号 2026-03-16 16/800 2026-03-18 08:10 by zhukairuo
[考博] 26博士申请 +3 1042136743 2026-03-17 3/150 2026-03-17 23:30 by 轻松不少随
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
信息提示
请填处理意见