| 查看: 4363 | 回复: 126 | ||||||||||||||
| 【奖励】 本帖被评价111次，作者shileijerry增加金币 88.2 个 | ||||||||||||||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||||||||||||||
[资源]
拓扑结晶学：晶体的几何分析（2013年英文版）
|
||||||||||||||
Topological crystallography : with a view towards discrete geometric analysis 简介： Themain target of this book is, naturally enough, bothmathematicians (including graduate and even undergraduate students) and a wide circle of practical scientists (especially crystallographers and design scientists in art and architecture as well) who want to know how ideas and theories developed in pure mathematics are applied to a practical problem. This broad spectrum of readership will justify the style of our exposition in which basic material in mathematics occupies the first half of the book. This work has grown out of the lecture notes that I prepared for my lectures at Meiji University during the academic year 2011–2012. I am grateful to Davide M. Proserpio, Jean-Guillaume Eon, and Michael O’Keeffe for fruitful discussions and for providing me with relevant references in chemical crystallography. I also thank Hisashi Naito and my daughter Kayo for producing the beautiful CG images of several hypothetical crystals. This work could not have been done without the friendly help and advice of several people, especially PollyWee Sy and Tadao Oda. I take great pleasure in thanking them. 目录：Contents 1 Introduction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Part I Prerequisites for Modern Crystallography 2 Quotient Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1 Equivalence Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Group Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3 Generalities on Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1 Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2 Morphisms and Automorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3 Quotient Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4 Paths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.5 Homotopy.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.6 Bipartite Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4 Homology Groups of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.1 Chain Groups .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.2 Homology Groups.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.3 The Structure of Homology Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.4 Enumeration of Finite Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.5 Automorphisms and Homology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5 Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.2 Covering Transformation Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 5.3 Fundamental Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 5.4 Universal Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.5 Construction of Universal Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 5.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Part II Geometry of Crystal Structures 6 Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 6.1 Generalities on Abelian Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.2 Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.3 Symmetry of Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.4 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7 Standard Realizations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 7.1 Periodic Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 7.2 Projection and Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.3 Idea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 7.4 Harmonic Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 7.5 Standard Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.6 Various Properties of Standard Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 8 Explicit Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.1 General Construction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.2 Computations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 8.4 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Part III Advanced Topics 9 RandomWalks on Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 9.1 Simple RandomWalks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 9.2 Integral Formula .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 9.3 How to Get the Asymptotic Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 9.4 Proof of Theorem 9.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 9.5 Bipartiteness and the Eigenvalue μN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 9.6 Symmetry .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 9.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 10 Discrete Abel–JacobiMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 10.1 Classical Algebraic Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 10.2 Discrete Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 10.3 Discrete Abel’s Theorem.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 10.4 Intersection Matrix and Tree Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 10.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 Finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 1 Sets and Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 2 Groups and Homorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 3 Vector Spaces and Linear Operators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 4 Free Groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 5 Crystallographic Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 |
回复此楼» 本帖附件资源列表
-
欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : Topological_crystallography___with_a_view_towards_discrete_geometric_analysis.pdf
2014-11-28 16:13:35, 1.96 M
» 收录本帖的淘帖专辑推荐
 经典资源帖 | 专业书籍（外文版）WM | 好书！好读！ | 物理化学材料类书籍 |
| 新能源 | 英文原版+百科资源 | 铁电压电 | 那些事 |
| 淘贴集 | 晶体解析的方法和疑问 | 我的分享 | 材料 |
» 本帖已获得的红花（最新10朵）
rhzhang» 猜你喜欢
求助
已经有1人回复
-
0703化学26考研调剂，一志愿南昌大学
已经有5人回复
-
无机化学论文润色/翻译怎么收费?
已经有213人回复
-
有没有化学、材料专业的同学需要调剂 考虑天津高效的可以邮件或者私信
已经有1人回复
-
26年博士招生
已经有16人回复
-
江西理工大学功能晶态材料方向刘遂军课题组招收2026年秋季入学博士研究生
已经有11人回复
-
宁夏大学团簇新材料团队招收材料/化学/化工专业博士生
已经有0人回复
-
MIL-101有单晶样品吗
已经有1人回复
-
已删除
已经有3人回复
-
收调剂研究生
已经有2人回复
-
【2026 考研调剂】哈尔滨工程大学核科学与技术学院核化工系 招收调剂生
已经有2人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- diamond怎么做拓扑图？
已经有5人回复
- 求助一个晶体的拓扑结构及拓扑分析
已经有8人回复
- 帮忙分析下拓扑结构啊
已经有23人回复
- 用TOPOS分析拓扑时三连接配体的如何设置为中心原子
已经有9人回复
- 偏向于方程和几何（几何分析）的杂志有哪些呀？推荐几个吧
已经有16人回复
- diamond 与拓扑符号
已经有7人回复
- 在diamond里 一定键长的原子连起来做拓扑图 设置键长范围时到不了20
已经有11人回复
- 最好的画拓扑图的软件topos及用户指南
已经有202人回复
- 如何用Diamond 画晶体的3D拓扑结构图？
已经有5人回复
- 求助Diamond画拓扑时的一个处理问题
已经有6人回复
- 【请教】如何分析拓扑结构
已经有4人回复
- 【请教】拓扑符号请教。。。。。
已经有3人回复
- 【请教】请教 OLEX 拓扑
已经有6人回复
- 学习笔记——第15届全国晶体生长与材料学术会议（连载）
已经有13人回复
4楼2014-11-28 18:47:18
简单回复
sxp552182楼
2014-11-28 17:49
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
雷智锋石芸竹3楼
2014-11-28 18:23
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2014-11-29 08:00
回复
2014-11-29 08:45
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
sunzan7楼
2014-11-29 09:14
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
2014-11-29 10:37
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
zhongz069楼
2014-11-29 10:53
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
jzw041210楼
2014-11-29 11:49
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
chemphys11楼
2014-11-29 12:05
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
ggwwmm123412楼
2014-11-29 12:24
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
wu_gang100013楼
2014-11-29 12:38
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
dwysd14楼
2014-11-29 13:18
回复
五星好评 顶一下，感谢分享！
