版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>基金申请 (8525)
>论坛更新日志 (5233)
>休闲灌水 (1506)
>文献求助 (407)
>导师招生 (390)
>虫友互识 (346)
>论文投稿 (342)
>硕博家园 (174)
>有奖起名 (165)
>考博 (131)
>健康生活 (89)
>博后之家 (52)
>考研 (50)
>留学DIY (39)
>绿色求助(高悬赏) (39)
>教师之家 (37)

返回列表

【奖励】本帖被评价111次，作者shileijerry增加金币 88.2 个

shileijerry

至尊木虫 (知名作家)

应助: 7 (幼儿园)
金币: 53744.6
帖子: 5466
在线: 728.9小时
虫号: 1189666

[资源] 拓扑结晶学：晶体的几何分析（2013年英文版）

Topological crystallography : with a view towards discrete geometric analysis

简介：
Themain target of this book is, naturally enough, bothmathematicians (including
graduate and even undergraduate students) and a wide circle of practical scientists
(especially crystallographers and design scientists in art and architecture as well)
who want to know how ideas and theories developed in pure mathematics are
applied to a practical problem. This broad spectrum of readership will justify the
style of our exposition in which basic material in mathematics occupies the first half
of the book.
This work has grown out of the lecture notes that I prepared for my lectures
at Meiji University during the academic year 2011–2012. I am grateful to Davide
M. Proserpio, Jean-Guillaume Eon, and Michael O’Keeffe for fruitful discussions
and for providing me with relevant references in chemical crystallography. I also
thank Hisashi Naito and my daughter Kayo for producing the beautiful CG images
of several hypothetical crystals. This work could not have been done without the
friendly help and advice of several people, especially PollyWee Sy and Tadao Oda.
I take great pleasure in thanking them.
目录：Contents
1 Introduction .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Part I Prerequisites for Modern Crystallography
2 Quotient Objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Equivalence Relations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Group Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3 Generalities on Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.1 Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Morphisms and Automorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Quotient Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Paths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5 Homotopy.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.6 Bipartite Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Homology Groups of Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1 Chain Groups .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Homology Groups.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 The Structure of Homology Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Enumeration of Finite Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.5 Automorphisms and Homology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5 Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.1 Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2 Covering Transformation Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.3 Fundamental Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4 Universal Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5 Construction of Universal Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Part II Geometry of Crystal Structures
6 Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.1 Generalities on Abelian Covering Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2 Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3 Symmetry of Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.4 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7 Standard Realizations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.1 Periodic Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.2 Projection and Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.3 Idea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.4 Harmonic Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
7.5 Standard Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.6 Various Properties of Standard Realizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8 Explicit Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.1 General Construction.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
8.2 Computations .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
8.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
8.4 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Part III Advanced Topics
9 RandomWalks on Topological Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.1 Simple RandomWalks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.2 Integral Formula .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9.3 How to Get the Asymptotic Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.4 Proof of Theorem 9.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
9.5 Bipartiteness and the Eigenvalue μN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
9.6 Symmetry .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
9.7 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
10 Discrete Abel–JacobiMaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
10.1 Classical Algebraic Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
10.2 Discrete Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
10.3 Discrete Abel’s Theorem.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
10.4 Intersection Matrix and Tree Number . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
10.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
Finale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Appendix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
1 Sets and Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
2 Groups and Homorphisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
3 Vector Spaces and Linear Operators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4 Free Groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
5 Crystallographic Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

回复此楼

» 本帖附件资源列表

欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com
附件 1 : Topological_crystallography___with_a_view_towards_discrete_geometric_analysis.pdf

2014-11-28 16:13:35, 1.96 M

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

经典资源帖	专业书籍（外文版）WM	好书！好读！	物理化学材料类书籍
新能源	英文原版+百科资源	铁电压电	那些事
淘贴集	晶体解析的方法和疑问	我的分享	材料

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

rhzhang

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

diamond怎么做拓扑图？已经有5人回复
求助一个晶体的拓扑结构及拓扑分析已经有8人回复
帮忙分析下拓扑结构啊已经有23人回复
用TOPOS分析拓扑时三连接配体的如何设置为中心原子已经有9人回复
偏向于方程和几何（几何分析）的杂志有哪些呀？推荐几个吧已经有16人回复
diamond 与拓扑符号已经有7人回复
在diamond里一定键长的原子连起来做拓扑图设置键长范围时到不了20 已经有11人回复
最好的画拓扑图的软件topos及用户指南已经有202人回复
如何用Diamond 画晶体的3D拓扑结构图？已经有5人回复
求助Diamond画拓扑时的一个处理问题已经有6人回复
【请教】如何分析拓扑结构已经有4人回复
【请教】拓扑符号请教。。。。。已经有3人回复
【请教】请教 OLEX 拓扑已经有6人回复
学习笔记——第15届全国晶体生长与材料学术会议（连载）已经有13人回复

1楼 2014-11-28 16:14:18

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

shileijerry

至尊木虫 (知名作家)

应助: 7 (幼儿园)
金币: 53744.6
帖子: 5466
在线: 728.9小时
虫号: 1189666

欢迎下载交流，记得给个好评哦！

赞一下

回复此楼

4楼2014-11-28 18:47:18

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

wchj689

至尊木虫 (知名作家)

应助: 79 (初中生)
金币: 15114.6
帖子: 9415
在线: 1218.4小时
虫号: 1768127

★★★★★ 五星级,优秀推荐

太好了!!

回复此楼

25楼2014-11-30 01:00:03

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

简单回复

sxp552182楼

2014-11-28 17:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

雷智锋石芸竹3楼

2014-11-28 18:23 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

shileijerry5楼

2014-11-29 08:00 回复

freeman57816楼

2014-11-29 08:45 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

sunzan7楼

2014-11-29 09:14 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

putongwulixue8楼

2014-11-29 10:37 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

zhongz069楼

2014-11-29 10:53 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

jzw041210楼

2014-11-29 11:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

chemphys11楼

2014-11-29 12:05 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

ggwwmm123412楼

2014-11-29 12:24 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wu_gang100013楼

2014-11-29 12:38 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

dwysd14楼

2014-11-29 13:18 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wtiger15楼

2014-11-29 14:57 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

swzxw16楼

2014-11-29 15:04 回复

五星好评感谢分享！

efoxxx17楼

2014-11-29 15:52 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wdj我是我18楼

2014-11-29 15:59 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

311007000119楼

2014-11-29 18:42 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

fengcanluoye20楼

2014-11-29 20:01 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

lzbltx21楼

2014-11-29 20:43 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wcj66889922楼

2014-11-29 20:53 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

djz092423楼

2014-11-29 21:51 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

fingerlake24楼

2014-11-29 23:58 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

zym100326楼

2014-11-30 07:48 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

wuweipingqq27楼

2014-11-30 10:35 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

cheaiyang28楼

2014-11-30 10:57 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

zju10029楼

2014-11-30 11:11 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

gate_open30楼

2014-11-30 12:09 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

haozh51231楼

2014-11-30 12:47 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

lwg332楼

2014-11-30 12:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

houdw10033楼

2014-11-30 12:59 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

xianlaoshi34楼

2014-11-30 13:02 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

shediao835楼

2014-11-30 13:09 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

虎骑行千里36楼

2014-11-30 13:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

xiaochong9837楼

2014-11-30 14:27 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

gyliu38楼

2014-11-30 14:47 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

Sdresearcher39楼

2014-11-30 20:10 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

polymersdu40楼

2014-12-01 07:54 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

xulonghua41楼

2014-12-01 08:56 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

zld1342楼

2014-12-01 10:49 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

zhzx200943楼

2014-12-01 14:04 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

kyle.wu.cn44楼

2014-12-01 15:33 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

ykyang45楼

2014-12-01 15:39 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

llyysslys46楼

2014-12-02 08:58 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

艳阳sky47楼

2014-12-02 09:54 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

jzhousd48楼

2014-12-02 10:58 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

haozh51249楼

2014-12-02 11:58 回复

顶一下，感谢分享！

yuwendie50楼

2014-12-02 19:37 回复

五星好评顶一下，感谢分享！

相关版块跳转我要订阅楼主 shileijerry 的主题更新

返回列表

☆ 无星级 ★ 一星级 ★★★ 三星级 ★★★★★ 五星级

普通表情龙兔虎猫高级回复 (可上传附件)

最具人气热帖推荐 [查看全部]		作者	回/看	最后发表

[基金申请] 我不理解！ +13	Edward_pc 2026-08-26	19/950	2026-08-26 19:46 by jurkat.1640
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +7	process2012 2026-08-23	10/500	2026-08-26 19:23 by hmhminy
[基金申请] 系统查不到 +10	董八千 2026-08-26	10/500	2026-08-26 16:30 by Equinoxhua
[基金申请] 基金不中，共勉 +3	eulota 2026-08-26	3/150	2026-08-26 16:17 by 路yyyy
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +22	羊腰板 2026-08-21	25/1250	2026-08-26 15:00 by zuocuiping
[基金申请] 出来了 +9	trojank 2026-08-26	9/450	2026-08-26 14:25 by 宝贝虫子
[基金申请] 国合里面能看到了 +7	一怀馨秋 2026-08-26	7/350	2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 系统进不去 +4	yanglien 2026-08-26	5/250	2026-08-26 11:10 by wenfengw83
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6	wittyboy 2026-08-26	14/700	2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 怎么看青基中了没有啊 +4	叶九微 2026-08-26	4/200	2026-08-26 10:52 by xiacongxu
[职场人生] 学生撞见辅导员送外卖，第二天全班都沉默了 +3	鲸鱼融金_浙江_� 2026-08-22	3/150	2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6	ziyangfang 2026-08-25	9/450	2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 明天应该可查了！？ +6	chengyan1220 2026-08-23	6/300	2026-08-25 19:45 by zfd97
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +9	yuleib84 2026-08-25	10/500	2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17	医学老男孩 2026-08-20	22/1100	2026-08-25 15:36 by 医学老男孩
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8	scalable 2026-08-24	8/400	2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9	图啦图啦 2026-08-24	10/500	2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[基金申请] 我面上完蛋了 +13	且听虎啸 2026-08-20	14/700	2026-08-25 09:10 by mrkang
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13	kulium 2026-08-21	16/800	2026-08-24 16:27 by superceng
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5	简单化xn 2026-08-22	10/500	2026-08-23 12:38 by 简单化xn