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dingpc

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菜鸟

[求助] 二元函数的极值。。。。跪求啊,小弟解不出来 已有1人参与

二元函数f(x,y)的表达式如图22.jpg
二元函数的极值。。。。跪求啊,小弟解不出来
变量就是x,y.
公式中的A1,A2,A3,A4,还有dx,dy,dz分别为常数(dx,dy,dz实际上是我三维网格的间距)
x,y的取值范围:x是大于0小于dx,y是大于零小于dy

1) 大家看看能不能求出极值点的解析表达式啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~谢谢

2) 不能的话我该怎么办呢?怎么样能够快速的找到可用的近似极值点

3)  其实我的问题应该是求(x,y)在定义域(矩形范围)内的最值,不过只要求出极值和顶角值一比较极值就出来了是吧。。。。所以这里问求极值
22.JPG

[ Last edited by feixiaolin on 2014-11-26 at 17:06 ]
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  • 2014-11-26 15:03:36, 154.35 K

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对x、y分别求函数f(x,y)的偏导数并令它们全部为零,得到一个二元非线性方程组。求解它获得x、y的驻点值,然后将驻点处的值、边界处的值进行比较,最小的或最大的即为欲求的极小值或极大值。
9楼2014-11-28 16:07:59
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