应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 矩阵论中如何证明这个定理
81/1返回列表
查看: 1670  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

西西2西西

银虫 (小有名气)

[求助] 矩阵论中如何证明这个定理 已有1人参与

矩阵论中如何证明这个定理

矩阵论中如何证明这个定理
1111.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
。。。
1楼 2014-11-09 11:14:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)
如果, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-11-09 11:57:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

感谢回答，但是我不能理解A是Jordan块，为什么特征值只能是0？
赞一下 回复此楼
。。。
3楼2014-11-09 20:55:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

我想我错了。。。谢谢
回复此楼
。。。
4楼2014-11-09 21:24:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

如果假设A的特征值没有重根，那么可以证明不？
赞一下 回复此楼
。。。
5楼2014-11-10 08:40:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

iamsad

至尊木虫 (著名写手)
请问矩阵A的大小是多少？这个信息还是比较关键的
赞一下 回复此楼
6楼2014-11-10 23:01:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
矩阵论中如何证明这个定理-1
赞一下 回复此楼
7楼2014-11-11 12:53:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
西西2西西: 金币+10, ★有帮助 2014-11-12 23:01:25
一般证明如下：
假设A可对角化：

注意中间的其实是对角矩阵（突然忘掉怎么在emuch上怎么写矩阵了）

然后因为

所以


因此

f(A)=g(A)
赞一下 回复此楼
有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
8楼2014-11-12 14:58:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 西西2西西 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +11 枫桥ZL 2026-03-18 13/650 2026-03-22 20:26 by edmund7
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +6 生物工程调剂 2026-03-17 10/500 2026-03-22 20:22 by edmund7
[考研] 298求调剂 +6 上岸6666@ 2026-03-20 6/300 2026-03-22 20:21 by edmund7
[考研] 环境学硕288求调剂 +6 皮皮皮123456 2026-03-22 6/300 2026-03-22 16:52 by i_cooler
[考研] 一志愿中南化学（0703）总分337求调剂 +9 niko- 2026-03-19 10/500 2026-03-22 16:08 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 4/200 2026-03-22 11:04 by 搏击518
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 22 350 本科985求调剂，求老登收留 +3 李轶男003 2026-03-20 3/150 2026-03-21 13:28 by 搏击518
[考研] 机械专硕299求调剂至材料 +3 kkcoco25 2026-03-16 4/200 2026-03-21 03:52 by JourneyLucky
[考研] 一志愿中国石油大学（华东） 本科齐鲁工业大学 +3 石能伟 2026-03-17 3/150 2026-03-21 02:22 by JourneyLucky
[考研] 265求调剂 +9 梁梁校校 2026-03-17 9/450 2026-03-21 02:17 by JourneyLucky
[考研] 南京大学化学376求调剂 +3 hisfailed 2026-03-19 6/300 2026-03-20 23:43 by hisfailed
[考研] 一志愿南京理工大学085701资源与环境302分求调剂 +4 葵梓卫队 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:02 by JourneyLucky
[考研] 317求调剂 +5 申子申申 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:26 by JourneyLucky
[考研] 一志愿西安交通大学 学硕 354求调剂211或者双一流 +3 我想要读研究生 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:13 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 308求调剂 +4 是Lupa啊 2026-03-16 4/200 2026-03-17 17:12 by ruiyingmiao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭